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  • [剑指OFFER] 斐波那契数列- 跳台阶 变态跳台阶 矩形覆盖

    跳台阶

    一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

    class Solution {
        public:
            int jumpFloor(int number) {
     
                if(number == 1)
                    return 1;
                if(number == 2)
                    return 2;
     
                int n1 = 1;
                int n2 = 2;
                int rtn = 0;
                for(int i = 3; i <= number; i++)
                {
                    rtn = n1 + n2;
                    n1 = n2;
                    n2 = rtn;
                }
                return rtn;
            }
    };

    变态跳台阶

    一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

    class Solution {
    public:
            /*分析:
            num = 1,rtn[1] = 1;
            num = 2,rtn[2] = 2;
            num = 3,rtn[3] = rtn[1] + rtn[2] + 1 = 4;
            num = 4,rtn[4] = rtn[1] + rtn[2] + rtn[3] + 1 = 8;
            num = n,rtn[n] = rtn[1] + rtn[2] + ... + rtn[n-1] + 1 = 2^(n-1)
            */
            int jumpFloorII(int number) {
     
                return pow(2, number -1);
     
            }
    };

    矩形覆盖

    我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形,总共有多少种方法?。

         /*Analysis:
            最后竖着放一个时,之前的方法是f[n-1]
            最后横着放两个是,之前的方法是f[n-2]
            so f[n] = f[n-1] + f[n-2];
            */
            int rectCover(int number) {
                if(number == 1)
                    return 1;
                if(number == 2)
                    return 2;
    
                int n1 = 1;
                int n2 = 2;
                int rtn = 0;
                for(int i = 3; i <= number; i++)
                {
                    rtn = n1 + n2;
                    n1 = n2;
                    n2 = rtn;
                }
                return rtn;
            }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/diegodu/p/4571096.html
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