题目链接：http://poj.org/problem?id=3928
树状数组的应用。
把每个人当做裁判进行遍历，计算住在这个人之前的人中有多少个是比他弱的，记为pre_less[i],多少个人比他强的记为pre_more[i];同样的，住在他后面的人中，比他弱的记为suf_less[i],比他强的记为suf_more[i]
那么，很显然的对于每个裁判judger[i]，可以进行pre_less[i]*suf_more[i]+pre_more[i]+suf_less[i]场比赛，累加起来即得答案。
1 #include<cstdio> 2 #define MAX_N 20000+5 3 int n,a[MAX_N],c[100000+5],MAX_ai; 4 int pre_more[MAX_N],pre_less[MAX_N],suf_more[MAX_N],suf_less[MAX_N]; 5 long long ans; 6 int lowbit(int x){return x&(-x);} 7 void add(int i,int val) 8 { 9 while(i<=MAX_ai) 10 { 11 c[i]+=val; 12 i+=lowbit(i); 13 } 14 } 15 int sum(int i) 16 { 17 int s=0; 18 while(i>0) 19 { 20 s+=c[i]; 21 i-=lowbit(i); 22 } 23 return s; 24 } 25 int main() 26 { 27 int t; 28 scanf("%d",&t); 29 while(t--) 30 { 31 scanf("%d",&n); 32 MAX_ai=0; 33 for(int i=1;i<=n;i++) 34 { 35 scanf("%d",&a[i]); 36 if(MAX_ai<a[i]) MAX_ai=a[i]; 37 } 38 for(int i=1;i<=n;i++) pre_more[i]=0,pre_less[i]=0,suf_more[i]=0,suf_less[i]=0; 39 for(int i=1;i<=MAX_ai;i++) c[i]=0; 40 for(int i=1;i<=n;i++) 41 { 42 add(a[i],1); 43 pre_less[i]=sum(a[i]-1); 44 pre_more[i]=i-1-pre_less[i]; 45 } 46 for(int i=1;i<=MAX_ai;i++) c[i]=0; 47 for(int i=n;i>=1;i--) 48 { 49 add(a[i],1); 50 suf_more[i]=sum(MAX_ai)-sum(a[i]); 51 suf_less[i]=n-i-suf_more[i]; 52 } 53 ans=0; 54 for(int i=1;i<=n;i++) 55 { 56 ans+=pre_less[i]*suf_more[i]+pre_more[i]*suf_less[i]; 57 } 58 printf("%I64d ",ans); 59 } 60 }
当然，从代码中不难看出，有两个数组是不必要开的，pre_more[]和suf_less[]是根据pre_less[]和suf_more[]算出来的，那么我们完全可以在最后运算时再计算……
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #define MAX_N 20000+5 4 int n,a[MAX_N],c[100000+5],MAX_ai; 5 int pre_less[MAX_N],suf_more[MAX_N]; 6 int lowbit(int x){return x&(-x);} 7 void add(int i,int val) 8 { 9 while(i<=MAX_ai) 10 { 11 c[i]+=val; 12 i+=lowbit(i); 13 } 14 } 15 int sum(int i) 16 { 17 int s=0; 18 while(i>0) 19 { 20 s+=c[i]; 21 i-=lowbit(i); 22 } 23 return s; 24 } 25 int main() 26 { 27 int t; 28 scanf("%d",&t); 29 while(t--) 30 { 31 scanf("%d",&n); 32 MAX_ai=0; 33 for(int i=1;i<=n;i++) 34 { 35 scanf("%d",&a[i]); 36 if(MAX_ai<a[i]) MAX_ai=a[i]; 37 } 38 for(int i=1;i<=n;i++) pre_less[i]=0,suf_more[i]=0; 39 for(int i=1;i<=MAX_ai;i++) c[i]=0; 40 for(int i=1;i<=n;i++) 41 { 42 add(a[i],1); 43 pre_less[i]=sum(a[i]-1); 44 } 45 for(int i=1;i<=MAX_ai;i++) c[i]=0; 46 for(int i=n;i>=1;i--) 47 { 48 add(a[i],1); 49 suf_more[i]=sum(MAX_ai)-sum(a[i]); 50 } 51 long long ans=0; 52 for(int i=2;i<=n-1;i++) 53 { 54 ans+=pre_less[i]*suf_more[i]+(i-1-pre_less[i])*(n-i-suf_more[i]); 55 } 56 printf("%I64d ",ans); 57 } 58 }
不难看到，程序在各方面都得到了小幅优化