题目链接：http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemShow.php?problem_id=117
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Description
小明是一个聪明的孩子，对数论有着很浓烈的兴趣。他发现求1到正整数10n 之间有多少个素数是一个很难的问题，该问题的难以决定于n 值的大小。现在的问题是，告诉你n的值，让你帮助小明计算小于10n的素数的个数值共有多少位？
Input
输入数据有若干组，每组数据包含1个整数n（1 < n < 1000000000），若遇到EOF则处理结束。
Output
对应每组数据，将小于10n 的素数的个数值的位数在一行内输出，格式见样本输出。同组数据的输出，其每个尾数之间空一格，行末没有空格。
Sample Input
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Sample Output
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题解：
这道题目可以说是比较有趣的数学题，相比于算法，考得更多的应该是数学上的内容吧。
因为不可能真的去遍历1到10^n一个一个判断是否为素数，然后求出个数，在求位数，显然TLE，所以换其他思路；
首先，根据素数定理，可知π(x) ≈ n / ln(n)，向本题中，问的是位数，那用约等于问题就不大，两者相差没到10倍就可以说位数上是一样的；
故根据题意，就有：
那么，如何求这个数的位数呢，也很简单用log(10,x)+1即可：
AC代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<cmath> 3 int n; 4 int main() 5 { 6 while(scanf("%d",&n)!=EOF) 7 { 8 double ans=n-log10(n*log(10))+1; 9 printf("%d ",int(ans)); 10 } 11 }