UOJ 145

题目链接：http://uoj.ac/problem/145

题目描述

幻方是一种很神奇的 N∗N 矩阵：它由数字 1,2,3,⋯⋯,N×N 构成，且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。

当 N 为奇数时，我们可以通过下方法构建一个幻方：

首先将 1 写在第一行的中间。

之后，按如下方式从小到大依次填写每个数 K(K=2,3,⋯,N×N) ：

1.若 (K−1) 在第一行但不在最后一列，则将 K 填在最后一行， (K−1) 所在列的右一列；

2.若 (K−1) 在最后一列但不在第一行，则将 K 填在第一列， (K−1) 所在行的上一行；

3.若 (K−1) 在第一行最后一列，则将 K 填在 (K−1) 的正下方；

4.若 (K−1) 既不在第一行，也最后一列，如果 (K−1) 的右上方还未填数，则将 K 填在 (K−1) 的右上方，否则将 L 填在 (K−1) 的正下方。

现给定 N ，请按上述方法构造 N∗N 的幻方。

输入格式

输入文件只有一行，包含一个正整数 N ，即幻方的大小。

输出格式

输出文件包含 N 行 ，每行 N 个整数，即按上述方法构造出的 N∗N 的幻方，相邻两个整数之间用单空格隔开。

样例一

input

3

output

8 1 6
3 5 7
4 9 2

数据规模与约定

对于全部数据， 1≤N≤39 且 N 为奇数。

时间限制：1s

空间限制：128MB

题解：直接按照题目给的填数方式模拟即可。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
int n,mp[43][43];
struct point{
    int x,y;
}now,nex;
int cnt;
int main()
{
    memset(mp,0,sizeof(mp));
    scanf("%d",&n);
    now.x=1, now.y=(n+1)/2, cnt=1;
    while(cnt<=(n*n))
    {
        mp[now.x][now.y]=cnt;
        nex.x=(now.x-1==0)?(n):(now.x-1);
        nex.y=(now.y+1==n+1)?(1):(now.y+1);
        if(mp[nex.x][nex.y])
        {
            nex.x=(now.x+1==n+1)?(1):(now.x+1);
            nex.y=now.y;
        }

        now.x=nex.x, now.y=nex.y;
        cnt++;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            printf("%d",mp[i][j]);
            if(j!=n) printf(" ");
        }
        printf("
");
    }
}