蓝桥杯

今有7对数字：两个1，两个2，两个3，...两个7，把它们排成一行。
要求，两个1间有1个其它数字，两个2间有2个其它数字，以此类推，两个7之间有7个其它数字。如下就是一个符合要求的排列：

17126425374635

当然，如果把它倒过来，也是符合要求的。

请你找出另一种符合要求的排列法，并且这个排列法是以74开头的。

注意：只填写这个14位的整数，不能填写任何多余的内容，比如说明注释等。

答案：

74151643752362

解法1：

按照n=1~7进行DFS：我们每次尝试在当前存在的若干空位中放入n，如果可以放入，就往下搜索n+1；

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int num[15]={0,7,4,0,0,0,0,4,0,7,0,0,0,0,0};
void dfs(int n)
{
    if(n==4) dfs(n+1);
    if(n==7)
    {
        for(int i=1;i<=14;i++) printf("%d",num[i]); printf("
");
        return;
    }

    for(int i=1;i<=14;i++)
    {
        if(i==1 || i==2 || i==7 || i==9) continue;
        int bak=i+n+1;
        if(bak>14) continue;

        if(num[i]==0 && num[bak]==0)
        {
            num[i]=num[bak]=n;
            dfs(n+1);
            num[i]=num[bak]=0;
        }
    }
}
int main()
{
    dfs(1);
}

解法2：

按照pos=1~14进行DFS：我们每次暴力枚举要放入数字i = 1~7，如果 i 还未放入，就尝试在当前的空位pos和pos+i+1中放入i，如果可以放入，就往下搜索pos+1；

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int num[15]={0,7,4,0,0,0,0,4,0,7,0,0,0,0,0};
bool vis[8];
void dfs(int pos)
{
    if(num[pos]) dfs(pos+1);
    if(pos==15)
    {
        for(int i=1;i<=14;i++) printf("%d",num[i]); printf("
");
        return;
    }

    for(int i=1;i<=7;i++)
    {
        if(vis[i]) continue;
        int bak=pos+i+1;
        if(bak>14) continue;
        if(num[pos]==0 && num[bak]==0)
        {
            num[pos]=num[bak]=i; vis[i]=1;
            dfs(pos+1);
            num[pos]=num[bak]=0; vis[i]=0;
        }
    }
}
int main()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    vis[4]=vis[7]=1;
    dfs(1);
}