nowcoder 211B

题目链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/211/B

题目描述
炎热的早上，gal男神们被迫再操场上列队，gal男神们本来想排列成x∗x的正方形，可是因为操场太小了（也可能是gal男神太大了），校长安排gal男神们站成多个4∗4的正方形（gal男神们可以正好分成n个正方形）但是有些gal男神对于这种站法颇有微词，所以他们把衣服脱下来拿在手上摇晃示威，站在一条直线上的gal男神可以“交头接耳”，交头接耳会使他们联合起来闹事，人数越多，威胁程度就越大。你作为也反对这种站队方式的体育老师，为了助纣为虐，应该以一种“合理”的方式来排布n个gal男神方阵，使得最大的威胁程度最大。输出这个威胁程度。
以下为化简版题干:
现在有n个由0和1组成的4∗4矩阵，你可以任意排列这些矩阵（注意：你不能旋转或者翻转它们），但是每两个矩阵应该恰好对应。即第一列对第一列（或是第一行对第一行）比如说:
聪明的你一定可以找到一种排列方法使“连续1的序列最长”。我们定义“连续的1序列”为这个序列仅含1且这个序列不拐弯，它可以是横着或者竖着的。请输出最长的“连续的1序列”长度
输入描述:
第一行一个n。
接下来 4*n行，每行4个数。(仅含0,1)。代表n个0/1矩阵。
输出描述:
一个数字表示最长的“连续的1序列”的长度。
示例1
输入
1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
输出
4
示例2
输入
1
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
输出
0
示例3
输入
3
1 0 1 0
0 0 1 0
1 0 1 0
0 1 0 1

1 0 1 0
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 1 0

1 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 0
0 0 0 1
输出
7
备注:
对于前30%，保证n<=1e3.( 然而并没卵用 )
对于前100%的数据，保证n<=1e5.
乱搞是没有活路的，出题人在验题时已经卡掉9种奇奇怪怪的dp和贪心了。
包括但不限于区间dp，O(n)的错误dp，模拟退火算法，爬山算法，遗传算法等.
而且出题人特别卡掉了快读。
ps：10%的数据保证随机。

题解：

对四行四列分别统计，每一行（列）下的每一个矩阵都有三种情况：

　　1、四个 $1$ 全满；这个直接计数为 $fullcnt$。

　　2、不是四个 $1$，但是左起（上起）或者右起（下起）能至少有一个 $1$；左起（上起）的放一起统计，右起（下起）的放一起统计。

　　3、两侧都是 $0$，那么此时只有中间一个或者两个 $1$，这个再单独统计。

那么，对于某一行（某一列），他能产生的最长连续 $1$ 的长度为：

　　1、四个 $1$ 全满的计数 $fullcnt$ 产生贡献 $4 imes fullcnt$。

　　2、左起（上起）中最长的，加上，右起（下起）中最长的，即产生的贡献（当然，如果两个最长的同属于一个矩阵，则要考虑在“左起最长+右起次长”和“右起最长+左起次长”中挑一个）。

　　3、两侧都是 $0$，显然上面两种情况的贡献就均为 $0$，而本情况能产生 $2$ 或 $3$ 的贡献。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;

int n;
struct Mat
{
    int mp[5][5];
    int cnt[2][5][2];
    void input()
    {
        for(int i=1;i<=4;i++) for(int j=1;j<=4;j++) scanf("%d",&mp[i][j]);
        for(int i=1;i<=4;i++)
        {
            cnt[0][i][0]=0;
            for(int j=1;j<=4;j++)
            {
                if(mp[i][j]) cnt[0][i][0]++;
                else break;
            }//printf("第%d行左边起%d
",i,cnt[0][i][0]);
            cnt[0][i][1]=0;
            for(int j=4;j>=1;j--)
            {
                if(mp[i][j]) cnt[0][i][1]++;
                else break;
            }//printf("第%d行右边起%d
",i,cnt[0][i][1]);
        }
        for(int j=1;j<=4;j++)
        {
            cnt[1][j][0]=0;
            for(int i=1;i<=4;i++)
            {
                if(mp[i][j]) cnt[1][j][0]++;
                else break;
            }//printf("第%d列上边起%d
",j,cnt[1][j][0]);
            cnt[1][j][1]=0;
            for(int i=4;i>=1;i--)
            {
                if(mp[i][j]) cnt[1][j][1]++;
                else break;
            }//printf("第%d列下边起%d
",j,cnt[1][j][1]);
        }
    }
}mat[maxn];

struct Node
{
    int val;
    int id;
    bool operator<(const Node& oth)const{return val>oth.val;}
    Node(int _val,int _id){val=_val;id=_id;}
};
vector<Node> v[2][5][2],u[2][5];
int fullcnt[2][5]={0};

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        mat[i].input();
        for(int rc=0;rc<=1;rc++)
        {
            for(int k=1;k<=4;k++)
            {
                if(mat[i].cnt[rc][k][0]==4 || mat[i].cnt[rc][k][1]==4) //全满，type=2
                    fullcnt[rc][k]++;
                else if(mat[i].cnt[rc][k][0]>0) //左侧或上侧，type=3
                    v[rc][k][0].push_back(Node(mat[i].cnt[rc][k][0],i));
                else if(mat[i].cnt[rc][k][1]>0) //右侧或下侧，type=1
                    v[rc][k][1].push_back(Node(mat[i].cnt[rc][k][1],i));
                else //只存在于内部，type=4
                {
                    int num=(!rc)?(mat[i].mp[k][2]+mat[i].mp[k][3]):(mat[i].mp[2][k]+mat[i].mp[3][k]);
                    u[rc][k].push_back(Node(num,i));
                }
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int rc=0;rc<=1;rc++)
    {
        for(int k=1;k<=4;k++)
        {
            sort(v[rc][k][0].begin(),v[rc][k][0].end());
            sort(v[rc][k][1].begin(),v[rc][k][1].end());
            int res;
            if(v[rc][k][0].size() && v[rc][k][1].size())
            {
                Node& m1=v[rc][k][0][0],m2=v[rc][k][0][1];
                Node& n1=v[rc][k][1][0],n2=v[rc][k][1][1];
                res=(m1.id!=n1.id)?(m1.val+n1.val):max(m1.val+n2.val,m2.val+n1.val);
            }
            else if(v[rc][k][0].size() || v[rc][k][1].size())
            {
                if(v[rc][k][0].size()) res=v[rc][k][0][0].val;
                else res=v[rc][k][1][0].val;
            }
            else
            {
                if(u[rc][k].size())
                {
                    sort(u[rc][k].begin(),u[rc][k].end());
                    res=u[rc][k][0].val;
                }
                else res=0;
            }
            ans=max(ans,4*fullcnt[rc][k]+res);
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
}

给一些测试数据：

1
0 0 0 0
0 1 1 0
0 1 0 0
0 0 0 0

1
0 0 0 0
0 1 0 0
0 1 0 0
0 0 0 0

1
0 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 0

1
1 1 1 0
0 0 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0

1
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 1 1 0
0 0 0 0