【C++】冒泡排序算法实现与性能优化

参考：https://blog.csdn.net/pilipilipan/article/details/79702298

简述

重复进行相邻数组元素的两两比较，并按规则进行交换，直到没有元素再需要交换。最终使得大的元素逐渐沉到数列底部，相较小的元素浮现到数列前端。

算法描述

1 比较相邻两个元素，如果第一个比第二个大，就交换位置。
2 从第一对开始，对数组中的每一对相邻的两个元素重复步骤1，使得最大的元素沉到数组底部。
3 重复步骤2，除了底部已经排序好的元素。(每一趟都会多一个以排序好的元素)
4 重复以上步骤直到排序完成

算法分析

最好：T(n)=O(n);数据全部正序
最差：T(n)=O(n^2);数据全部反序
平均：T(n)=O(n^2);

基本实现

配套设施一起奉上！

#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;

//冒泡算法原始
void bubbleSort(vector<int> & a) {
    int n = a.size();
    for (int i = 0;i < n-1;++i) {
        for (int j = 0;j < n - i - 1;++j) {
            if (a[j] > a[j + 1]) {
                swap(a[j], a[j + 1]);
            }
        }
    }
}

//打印数组
void printVector(const vector<int>& a) {
    for (auto i : a) {
        cout << i << " ";
    }
    cout << endl;
}

int main() {

    vector<int> a{ 5,6,4,2,3 };
    bubbleSort(a);
    printVector(a);

    system("pause");
    return 0;
}

性能优化

1、增加了反向冒泡。传统冒泡排序每一趟排序一次，找出一个最大值。改进后每一趟排序两次,正向冒泡，找出最大的元素；反向冒泡，找出最小元素，使得一次可以得到两个最终值。从而减少排序趟数。
2、增加了标志点flag。目的在于记录每一趟最后一次交换的元素位置，即表示标志点之后或者之前的位置已经排好，后续无需再排，缩小排序区间，减少排序次数。

#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;

//冒泡算法原始
void bubbleSort1(vector<int> & a) {
    int n = a.size();

    for (int i = 0;i < n - 1;++i) {
        for (int j = 0;j < n - i - 1;++j) {
            if (a[j] > a[j + 1]) {
                swap(a[j], a[j + 1]);
            }
        }
    }    
}

//冒泡算法改进1-增加flag，减少不必要的循环
void bubbleSort2(vector<int>& a) {
    int n = a.size();
    for (int i = 0;i < n - 1;++i) {
        bool sorted = true;
        for (int j = 0;j < n - i - 1;++j) {
            if (a[j] > a[j + 1]) {
                swap(a[j], a[j + 1]);
                sorted = false;//如果发生数据交换，说明数组无序
            }
        }
        if (sorted) {//数组有序
            break;
        }
    }
}
//冒泡算法改进2-采用双向冒泡，正向冒泡冒出最大值，反向冒泡冒出最小值
void bubbleSort(vector<int> &a) {
    int n = a.size();
    int low = 0, high = n - 1;
    while (low < high) {//排序区间[low,high]
        int flag = 0;//标志点
        for (int i = low; i < high; ++i) {//第1次,正向冒泡
            if (a[i] > a[i + 1]) {
                swap(a[i], a[i + 1]);
                flag = i;
            }
        }
        high = flag;//表示标志点之后的元素已经排好，区间右值缩小
        for (int i = high; i > low; --i) {//第2次,反向冒泡
            if (a[i] < a[i - 1]) {
                swap(a[i], a[i - 1]);
                flag = i;
            }
        }
        low = flag;//表示断点之前的元素已经排好，区间左值缩小 
    }
}


//打印数组
void printVector(const vector<int>& a) {
    for (auto i : a) {
        cout << i << " ";
    }
    cout << endl;
}

int main() {

    vector<int> a{ 5,6,4,2,3 };
    bubbleSort(a);
    printVector(a);

    system("pause");
    return 0;
}