CodeVs 蛇形矩阵

题目链接：http://codevs.cn/problem/1160/

题目描述 Description

小明玩一个数字游戏，取个n行n列数字矩阵（其中n为不超过100的奇数），数字的填补方法为：在矩阵中心从1开始以逆时针方向绕行，逐圈扩大，直到n行n列填满数字，请输出该n行n列正方形矩阵以及其的对角线数字之和.

输入描述 Input Description

n（即n行n列）

输出描述 Output Description

n+1行，n行为组成的矩阵，最后一行为对角线数字之和

样例输入 Sample Input

3

样例输出 Sample Output

5 4 3
6 1 2
7 8 9
25

 

 

<算法竞赛入门经典>一书中有一道类似的题目：

在n*n方陈里填入1,2,...,n*n,要求填成蛇形。例如n=4时方陈为：
10 11  12  1
 9 16  13  2
 8 15  14  3
 7  6   5  4

解法：参照http://blog.csdn.net/todd911/article/details/7926042

写的非常详细，我也是看完才写出这道题，刚开始写还把题目理解错了。

 

上面的解法思想就是分步判断。

外循环以圈数做循环，内部分为4并列循环，分别填充4条边。

 

借鉴这个解法：本题，从内向外。一个循环，填充一圈

 

#include  <iostream>
#include <vector>

using namespace std;
int main(){
    int n =3;
    cin >> n;
    int r = n / 2;//圈数
    int index = 1;//数字，内循环一次++，作为要填充的值；
    //int m[3][3] = { 0 };//例：m[3][5] 表示3行5列。
    vector<vector<int> > m(n);//v为容器的容器，作为横列rows.  
    for (int i = 0; i<n; i++)
        m[i].resize(n);//里层容器大小设置为纵列cols

    int x = n / 2;//纵列cols
    int y = n / 2;//横列rows

    m[x][y] = 1; //填充中心。题目范围已给定，n为奇数。

    //开始填充矩阵
    for (int i = 0; i < r; i++)//一圈一圈的循环
    {
        int a = 2 * i + 1;
        int b = 1 + 2 * (i + 1);
        int start = a * a;//每圈开始值 i = 1，start = 9
        int end = b * b;//每圈结束值 i = 1，end =  25
        int slide = 2 * (i + 1) + 1;
        for (int k = 0; k < end - start; k++)
        {
            index++;
            if (k == 0){
                x++;
            }
            if (k < slide - 1 && k >0){//1.
                y--;
            }
            else if (k < 2 * slide - 2 && k  >0){//2.
                x--;
            }
            else if (k < 3 * slide - 3 && k  >0){//3.
                y++;
            }
            else if (k < 4 * slide - 4 && k  >0){//4.
                x++;
            }
             m[y][x] = index;
    
        }
    }// 外循环

    //开始计算对角线之和
    int sum = 0;
    for (int j = 0; j < n; j++)
    {
        sum += m[j][j] + m[n - j - 1][j];//前一个为正对角线，后一个为邪对角线。+1重叠了，最后要 -1
    }

    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            cout << m[i][j] << " ";
        }
        cout << '
';
    }
    sum--;
    cout << sum;
    //system("pause");
    return 0;
}

写的不够好的地方，还望指正 ：）