机器学习－－基础知识复习（模式识别，成本函数）

由于时间原因，今天主要复习下machine learning课程的前三节，简单记录自己的理解。

1.模式表达（Model representation）

其实就是指通过一定的范例数据学习追踪生成一个函数的表达形式。然后通过矩阵得到整个运算过程。

模型表达就是给出输入和输出之间的函数关系式，当然这个函数是有前提假设的，里面可以含有参数。

比如下图，我们有一个房子的大小size，卧室数目（bedrooms）然后得到房屋价格（price），通过这三个常数就可计算一个输入和输出的函数关系。

h_price=Q₀+Q₁*size+Q₂*bedrooms;

在求解过程中透露出了两个信息：
1.房价模型是根据拟合的函数类型决定的。如果是直线，那么拟合出的就是直线方程。如果是其他类型的线，例如抛物线，那么拟合出的就是抛物线方程。

机器学习有众多算法，一些强力算法可以拟合出复杂的非线性模型，用来反映一些不是直线所能表达的情况。

2.如果我的数据越多，我的模型就越能够考虑到越多的情况，能够由损失函数越小，由此对于新情况的预测效果可能就越好。

一般来说(不是绝对)，数据越多，最后机器学习生成的模型预测的效果越好。

2.成本函数（cost funtion）

此时如果有许多训练样本的话，同样可以给出训练样本的平均相关的误差函数，

一般该函数也称作是成本函数（cost function）。我们的目标是求出模型表达中的参数，这是通过最小化成本函数来求得的。

通常来说，模型越准确，越接近真实，其cost function的值就越小

在线性回归问题中，通常使用square loss的形式。线性回归常用的square loss形式是均方误差MSE：

Jθ=1m(hθ(x(i))−y(i))2

一般最小化成本函数是通过梯度下降法（即先随机给出参数的一组值，然后更新参数，使每次更新后的结构都能够让损失函数变小，最终达到最小即可）

通常上面的方差运算也有以下表达方式：

Jθ=12m(hθ(x(i))−y(i))2

对于上图当我们画图表示的时候我突然联想到了入门时的那张图

其全局极值点的坐标，就是我们要求的权重向量θ。

阶段总结：到目前为止，以我的理解，一个问题抽象成机器学习常用的过程就如下：

确定hypothesis，cost function和goal，通常对cost function 求解权重向量的过程，是一个最优化问题。