codevs 2799 高校排名 加强版(最长链)

2799 高校排名 加强版

 

 时间限制: 1 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 钻石 Diamond

 

 

题目描述 Description

大学排名现在已经非常流行。在网上搜索可查到关于中国大学排行的各个方面的消息。

我们知道，在一大学里通常都由许多不同的“系”（专业）组成，比如计算机系（简称CS）；电子工程系（简称EE）；外语系（简称FLS），等等。在一个大学里，其某一专业也许国内排前几，但其他专业却默默无闻。因此，大多数大学排行榜都有不同专业的详细的排名。

但是信息量如此巨大的光芒，却掩盖不了一个严重的问题：究竟哪个大学更好？幸运的是，波布博士提出了一个新概念“绝对更好”，使得这个难题能被部分解决。

为了更好地阐述波布博士的新概念，我们举一个例子：

假设现在有三大学：X大学、Y大学、Z大学。每所大学都有三个专业：CS，EE，FLS。而这三所大学三个专业国际公认的排名如下：

CS排名：X>Y>Z（X>Y表示X的CS专业比Y的好）

EE排名：X>Z>Y

FLS排名：Z>X>Y

显然，X大学的每个专业都比Y大学好，所以X大学绝对比Y大学好。运用这个概念我们就能比较出一些大学的优劣。

现在波布博士有一份完整的各个大学不同专业的排名，他想找出这样的K个大学（U1，U2，U3…,Uk），Ui一定比Uj（i<j）好。

你能告诉波布博士这个K的最大值么？

输入描述 Input Description

第一行有两个整数N，M（0<N,M≤100），表示有N所大学和M项专业。

接下来的M行中，第i（1<=i<=m）行有N所大学的编号Uj（1≤j≤N,1≤Uj≤N），代表第i个专业N大学的排名（越在前的排名越前）。

输出描述 Output Description

输出文件应该一行，该行是K值的最大值。不需要多余的空格。

样例输入 Sample Input

3 3

1 2 3

1 3 2

3 1 2

样例输出 Sample Output

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

0<N,M≤100

/*
读入完后
(n2m)处理 若一个学校A能比另一个学校B绝对好
这个学校A向另一个B建一条边
建完图后 找最长链 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 110
using namespace std;
int n,m,topt,ans;
int first[maxn],f[maxn];
int a[maxn][maxn];
struct edge
{
    int to;
    int next;
}e[maxn*maxn];
void add(int x,int y)
{
    topt++;
    e[topt].to=y;
    e[topt].next=first[x];
    first[x]=topt;
}
int dfs(int x)
{
    if(f[x])return f[x];
    int mx=1;
    for(int i=first[x];i;i=e[i].next)
    {
        int to=e[i].to;
        mx=max(mx,dfs(to)+1);
    }
    return f[x]=mx;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            int x;scanf("%d",&x);
            a[x][i]=j;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            int flag=0;
            for(int k=1;k<=m;k++)
            {
                if(a[j][k]<=a[i][k])
                {
                    flag=1;
                    break;
                }
            }
            if(flag)continue;
            add(i,j);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
      ans=max(ans,dfs(i));
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}