最小的K个数
给定一个数组,找出其中最小的K个数。例如数组元素是4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字,则最小的4个数字是1,2,3,4。如果K>数组的长度,那么返回一个空的数组
方法1:堆
思路和算法
我们用一个大根堆实时维护数组的前 k 小值。首先将前 k 个数插入大根堆中,随后从第 k+1个数开始遍历,如果当前遍历到的数比大根堆的堆顶的数要小,就把堆顶的数弹出,再插入当前遍历到的数。最后将大根堆里的数存入数组返回即可。在下面的代码中,由于 C++ 语言中的堆(即优先队列)为大根堆,我们可以这么做。而 Python 语言中的堆为小根堆,因此我们要对数组中所有的数取其相反数,才能使用小根堆维护前 k 小值。
方法2、用快排最最最高效解决 TopK 问题:O(N)O(N)
注意找前 K 大/前 K 小问题不需要对整个数组进行 O(NlogN)O(NlogN) 的排序!
例如本题,直接通过快排切分排好第 K 小的数(下标为 K-1),那么它左边的数就是比它小的另外 K-1 个数啦~
func getLeastNumbers(arr []int, k int) []int { if len(arr)==0 || k==0 { return nil } //方法一 基于快排的快速选择 // return quicksearch(arr, 0, len(arr)-1, k) //方法二 快排 然后取前k个 // quicksort(arr, 0, len(arr)-1) // return arr[:k] //方法三 建堆,大根堆 d:=&heapInt{} for _,v:=range arr { if d.Len()<k { heap.Push(d,v) }else { if d.Peek()>v { heap.Pop(d) heap.Push(d,v) } } } return *d } func partition(nums []int,i,j int) int { l,m,r:=i,i,j for l<r { for l<r && nums[r]>=nums[m] { r-- } for l<r && nums[l]<=nums[m] { l++ } if l<r { nums[l],nums[r]=nums[r],nums[l] } } nums[m],nums[l]=nums[l],nums[m] return l } func quicksearch(nums []int,i,j,k int) []int{ t:=partition(nums,i,j) if t==k-1 { return nums[:k] } if t<k-1 { return quicksearch(nums,t+1,j,k) } return quicksearch(nums,i,t-1,k) } func quicksort(nums []int,i,j int) { if i>=j { return } m:=partition(nums, i,j) quicksort(nums,i,m-1) quicksort(nums,m+1,j) } type heapInt []int //Less 小于就是小跟堆,大于号就是大根堆 func (h *heapInt)Less(i,j int)bool {return (*h)[i]>(*h)[j]} func (h *heapInt)Swap(i,j int) {(*h)[i],(*h)[j]=(*h)[j],(*h)[i]} func (h *heapInt)Len() int {return len(*h)} func (h *heapInt)Push(x interface{}) { *h=append(*h,x.(int)) } func (h *heapInt)Pop() interface{} { t:=(*h)[len(*h)-1] *h=(*h)[:len(*h)-1] return t } func (h *heapInt)Peek() int { return (*h)[0] } `