JZ35 数组中的逆序对

数组中的逆序对

题目：

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007 （题目保证输入的数组中没有的相同的数字）

对于50\%50%的数据,sizeleq 10^4size≤104
对于75\%75%的数据,sizeleq 10^5size≤105
对于100\%100%的数据,sizeleq 2*10^5size≤2∗105

思路：排序--计算交换次数

考虑一下，逆序是说a[i]>a[j]，i < j。那么在排序的过程中，会把a[i]和a[j]交换过来，这个交换的过程，每交换一次，就是一个逆序对的“正序”过程。

归并排序

func InversePairs(nums []int) int {
    res :=  mergeSort(nums, 0, len(nums)-1) % 1000000007
    return int(res)
}

func mergeSort(nums []int, start, end int) int64 {
    if start >= end {
        return 0
    }
    mid := start + (end - start)/2
    cnt := mergeSort(nums, start, mid) + mergeSort(nums, mid + 1, end)
    tmp := []int{}
    i, j := start, mid + 1
    for i <= mid && j <= end {
        if nums[i] <= nums[j] {
            tmp = append(tmp, nums[i])
            cnt += int64(j - (mid + 1))
            i++
        } else {
            tmp = append(tmp, nums[j])
            j++
        }
    }
    for ; i <= mid; i++ {
        tmp = append(tmp, nums[i])
        cnt += int64(end - (mid + 1) + 1)
    }
    for ; j <= end; j++ {
        tmp = append(tmp, nums[j])
    }
    for i := start; i <= end; i++ {
        nums[i] = tmp[i - start]
    }
    return cnt
}