JZ51 构建乘积数组

构建乘积数组

给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。

收获：先把公式想清楚了再编程序就会思路清晰，写程序写的快。

b[0]	1	A[1]	A[2]	A[n - 1]
b[1]	A[0]	1	A[2]	A[n - 1]
.......	A[0]	A[1]	A[2]	A[n - 1]
b[n - 2]	A[0]	A[1]	1	A[n - 1]
b[n - 1]	A[0]	A[1]	A[2]	1

可以将B[i]分为两部分，左边乘以右边，B[i] = L[i] * R[i];

L[0] = 1,L[i] = L[i - 1] * A[i - 1];

R[n - 1] = 1,R[i] = R[i + 1] * A[i + 1];

这样一写，for循环进行计算的时候就会不写错边界和初始化条件，注意因为不能使用除法，所以L要从0开始往下计算，R要从下往上进行计算。

接下来考虑优化，只用一个vector就可以了，先将左边的遍历一遍，然后从右下角开始直接相乘计算得到结果。

  

B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]
从左到右算B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]
从右到左算B[i]*=A[i+1]*...*A[n-1]

func multiply(a []int) []int {
    if len(a) <= 1 {
        return a
    }
    size := len(a)

    left, right := make([]int, size), make([]int, size)
    left[0] = 1
    for i := 1; i < size; i++{
        left[i] = left[i - 1] * a[i - 1]
    }

    right[size - 1] = 1
    for i := size - 2; i >= 0; i--{
        right[i] = right[i + 1] * a[i + 1] 
    }

    b := make([]int, size)

    for i := 0; i < size; i++{
        b[i] = left[i] * right[i]
    }

    return b
}