48 构建乘积数组

题目描述

给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。

收获：先把公式想清楚了再编程序就会思路清晰，写程序写的快。

b[0]	1	A[1]	A[2]	A[n - 1]
b[1]	A[0]	1	A[2]	A[n - 1]
.......	A[0]	A[1]	A[2]	A[n - 1]
b[n - 2]	A[0]	A[1]	1	A[n - 1]
b[n - 1]	A[0]	A[1]	A[2]	1

可以将B[i]分为两部分，左边乘以右边，B[i] = L[i] * R[i];

L[0] = 1,L[i] = L[i - 1] * A[i - 1];

R[n - 1] = 1,R[i] = R[i + 1] * A[i + 1];

这样一写，for循环进行计算的时候就会不写错边界和初始化条件，注意因为不能使用除法，所以L要从0开始往下计算，R要从下往上进行计算。

接下来考虑优化，只用一个vector就可以了，先将左边的遍历一遍，然后从右下角开始直接相乘计算得到结果。

class Solution {
public:
    vector<int> multiply(const vector<int>& A) {
        if(A.empty()){
            return {};
        }
        vector<int> res(A.size(),1);        
        int tmp = 1;        
        for(int i = 1;i < A.size();++i){ 
            tmp *= A[i - 1];
            res[i] = tmp;
            
        }
        tmp = 1;
        for(int i = A.size() - 2;i >= 0;--i){ 
            tmp *= A[i + 1];
            res[i] *= tmp;            
        }        
        return res;
    }
};

 

 

 

 

 

class Solution {
public:
    vector<int> multiply(const vector<int>& A) {
        if(A.empty()){
            return {};
        }
        vector<int> res(A.size());
        vector<int> l(A.size(),1),r(A.size(),1);
        int ls = 1,rs = 1;
        //l.push_back(1);
        for(int i = 1;i < A.size();++i){ 
            ls *= A[i - 1];
            l[i] = ls;
            
        }
        for(int i = A.size() - 2;i >= 0;--i){ 
            rs *= A[i + 1];
            r[i] = rs;            
        }
        for(int i = 0;i < A.size();++i){ 
           res[i] = l[i] * r[i];           
        }
        return res;
    }
};