【2016东北四省赛】

HDU5925

题意：给出一个R*C(R, C <= 1e9)的地图，地图上有n(n <= 200)个点的障碍，其余为空地。问有多少个四连通图以及各个四连通图的大小。

题解：离散化。将x, y坐标分别离散化。对于x_i点再插入x_i-1, x_i+1两个点。

则离散化后的权值大小为x_i-x_i-1.对y作同样处理。处理完毕后bfs图，空白格的面积为x对应权值与y对应权值之积。

Time: 0ms

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define gg puts("gg");
using namespace std;
int ma[666][666];
int xma[666], yma[666];
int dx[] = {0, 1, 0, -1}, dy[] = {1, 0, -1, 0}, X, Y;
void dfs(int x, int y, ll& ret){
    if(!ma[x][y]){
        ret += xma[x]*(ll)yma[y];
        ma[x][y] = 1;
        for(int i = 0; i < 4; i++){
            int xi = x+dx[i], yi = y+dy[i];
            dfs(xi, yi, ret);
        }
    }
}
int x[222], y[222];

int main(){
    int t, ca = 1; scanf("%d", &t);
    while(t--){
        printf("Case #%d:
", ca++);
        int r, c, n; scanf("%d%d", &r, &c);
        scanf("%d", &n);
        vector<int> xx, yy;
        xx.push_back(0), xx.push_back(r), xx.push_back(r+1);
        yy.push_back(0), yy.push_back(c), yy.push_back(c+1);
        for(int i = 0; i < n; i++){
            scanf("%d%d", x+i, y+i);
            for(int j = -1; j <= 1; j++)
                xx.push_back(x[i]+j), yy.push_back(y[i]+j);
        }
        sort(xx.begin(), xx.end());
        xx.erase(unique(xx.begin(), xx.end()), xx.end());
        xma[0] = 1;
        for(int i = 1; i < xx.size(); i++)
            xma[i] = xx[i]-xx[i-1];
        sort(yy.begin(), yy.end());
        yy.erase(unique(yy.begin(), yy.end()), yy.end());
        yma[0] = 1;
        for(int i = 1; i < yy.size(); i++)
            yma[i] = yy[i]-yy[i-1];

        memset(ma, 0, sizeof(ma));
        for(int i = 0; i < n; i++){
            int a = lower_bound(xx.begin(), xx.end(), x[i])-xx.begin();
            int b = lower_bound(yy.begin(), yy.end(), y[i])-yy.begin();
            ma[a][b] = 1;
        }
        int rr = xx.size(), cc = yy.size();
        for(int i = 0; i < cc; i++)
            ma[0][i] = ma[rr-1][i] = 1;
        for(int i = 0; i < rr; i++)
            ma[i][0] = ma[i][cc-1] = 1;

        vector<ll> ans;
        for(int i = 1; i < rr; i++)
            for(int j = 1; j < cc; j++)
                if(!ma[i][j]) {
                    ll ret = 0;
                    dfs(i, j, ret);
                    ans.push_back(ret);
                }
        sort(ans.begin(), ans.end());
        int tot = ans.size();
        printf("%d
", tot);
        for(int i = 0; i < tot; i++)
            printf("%lld%c", ans[i], " 
"[i == tot-1]);
    }
    return 0;
}

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HDU5927

题意：给出一个根节点为1的树(n <= 100000)，树中的结点分为重要结点与不重要结点。

有q个询问，每次询问给出一个不重要结点的集合(m <= 100000), 统计一类点(它是重要结点 或者 它是两个重要结点的最近公共祖先) 的总数。

题解：

1372MS: dfs, 子结点不是集合中的点时直接return，否则递归dfs.

Time: 1372MS

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
vector<int> ve[N];
int fa[N], n, m, ans;
int temp[N], vis[N];
int dfs(int f, int x){
    fa[x] = f;
    for(int i = 0; i < ve[x].size(); i++){
        int y = ve[x][i];
        if(y == f) continue ;
        dfs(x, y);
    }
}
int dfs2(int f, int x, int pos){
    int num = 0;
    for(int i = 0; i < ve[x].size()&&num < 2; i++){
        int y = ve[x][i];
        if(y == f) continue ;
        int ppos = lower_bound(temp, temp+m, y)-temp;
        if(ppos >= m||temp[ppos] != y||vis[ppos] > 0) num++;
        else if(vis[ppos] == -1&&dfs2(x, y, ppos) > 0)
            num++;
    }
    if(num > 1) ans++;
    return vis[pos] = num;
}

int main(){
    int t, ca = 1; scanf("%d", &t);
    while(t--){
        int q, u, v; scanf("%d%d", &n, &q);
        for(int i = 1; i < n; i++){
            scanf("%d%d", &u, &v);
            ve[u].push_back(v);
            ve[v].push_back(u);
        }
        dfs(0, 1);
        printf("Case #%d:
", ca++);
        while(q--){
            scanf("%d", &m);
            for(int i = 0; i < m; i++)
                scanf("%d", temp+i);
            sort(temp, temp+m);
            memset(vis, -1, sizeof(int)*(m+1));
            ans = 0;
            for(int i = 0; i < m; i++) if(vis[i] == -1)
                dfs2(fa[temp[i]], temp[i], i);
            printf("%d
", n-m+ans);
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            ve[i].clear();
    }
    return 0;
}

1794MS: 维护一个set集合表示以该结点为根的子树不含重要结点，set集合初始即为m个点。按 后序遍历 将集合中的点排序后(ra表示结点后序遍历中的排名)，对每个点，查找子结点点，若至少有两个子结点不在set里，则该点是可行点，同时将其从集合中删除。

复杂度分析：每次询问的复杂度为O(mlogm)

Time: 1794MS

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
vector<int> ve[N];
int ra[N], tot;
void dfs(int f, int x){
    for(int i = 0; i < ve[x].size(); i++){
        int y = ve[x][i];
        if(y == f) continue ;
        dfs(x, y);
    }
    ra[x] = tot++;
}
bool cmp(int a, int b){
    return ra[a] < ra[b];
}


int temp[N];
int tag[N];
int main(){
    int t, ca = 1; scanf("%d", &t);
    while(t--){
        int n, q, u, v; scanf("%d%d", &n, &q);
        for(int i = 1; i < n; i++){
            scanf("%d%d", &u, &v);
            ve[u].push_back(v);
            ve[v].push_back(u);
        }
        tot = 0;
        dfs(0, 1);
        printf("Case #%d:
", ca++);
        while(q--){
            int m, x; scanf("%d", &m);
            for(int i = 0; i < m; i++)
                scanf("%d", temp+i);
            sort(temp, temp+m, cmp);
            set<int> se;
            for(int i = 0; i < m; i++)
                se.insert(temp[i]);
            int ans = 0;
            for(int i = 0; i < m; i++){
                int x = temp[i], sum = 0;
                for(int j = 0; j < ve[x].size(); j++){
                    int y = ve[x][j];
                    if(ra[y] > ra[x]) continue;
                    if(se.find(y) == se.end()){
                        sum++;
                        if(sum > 1){
                            ans++;
                            break;
                        }
                        se.erase(x);
                    }
                }
            }
            printf("%d
", n-m+ans);
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            ve[i].clear();
    }
    return 0;
}