给定一个包含 n 个整数的数组 nums,判断 nums 中是否存在三个元素 a,b,c ,使得 a + b + c = 0 ?找出所有满足条件且不重复的三元组。
注意:答案中不可以包含重复的三元组。
例如, 给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],
满足要求的三元组集合为:
[
[-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
]
注意这道题的题意:答案中不可以包含重复的三元组。这使得我们需要在对数组进行遍历的时候跳过某些重复的元组。
解法: 3种,分别从慢到快
(1)这道题暴力是O(n^3),肯定感觉肯定会蹦的。
(2)那么可以先固定两个数字,第三个元素可以用二分搜索来查找,这样就把时间复杂度下降到O(nlgn)了,但是我写到最后发现结果:
执行用时 : 186 ms, 在3Sum的Java提交中击败了18.92% 的用户
内存消耗 : 48.6 MB, 在3Sum的Java提交中击败了88.18% 的用户
哭了,直接上代码:
public Integer binarySearch(int[] a, int begin, int end, int target){
Integer i = null;
while(begin <= end){
if(begin == end){
if(a[begin] == target){
i = a[begin];
}
return i;
}
int mid = (begin + end) / 2;
if(a[mid] == target){
i = a[mid];
return i;
}
if(a[mid] < target){
begin = mid + 1;
}else{
end = mid - 1;
}
}
return i;
}
public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums){
List<List<Integer>> endList = new ArrayList<>();
// 是用i,j两个指针来进行遍历数组
//lasti 是存储了上一个i指的值,如果遍历到一个数,他是跟上一个数一样,那么他必须跳过才可以。
Integer lasti = null;
//lastj 是存储了上一个j指的值。
Integer lastj = null;
Integer lastResult = null;
//因为他要求的不是位置,而是值~,所以可以先排个序,不影响结果
Arrays.sort(nums);
int[] a = nums;
for(int i = 0; i < a.length-2; i++){
//如果上一次 i 跟这一次 i 遍历到的值相同,则continue跳过
if(lasti != null && a[i] == lasti){
continue;
}
for(int j= i+1; j < a.length-1; j++){
//如果上一次 j 跟这一次 j 遍历到的值相同,则continue跳过
if(lastj != null && a[j] == lastj){
continue;
}
//进行二分,把O(n^3)变成O(n^lgn)
Integer result = binarySearch(a, j+1, a.length-1, -a[i]-a[j]);
if(result != null){
List<Integer> list = new ArrayList<>();
list.add(a[i]);
list.add(a[j]);
list.add(result);
endList.add(list);
}
lastj = a[j];
}
lasti = a[i];
lastj = null;
}
return endList;
}
(3)
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
Arrays.sort(nums);
for(int i=0; i<nums.length-2; i++){
if(i >= 1 && nums[i] == nums[i-1]){
continue;
}
int j = i + 1;
int k = nums.length-1;
while(j < k){
if(nums[j] + nums[k] + nums[i] == 0){
List<Integer> list = new ArrayList<>();
list.add(nums[i]);
list.add(nums[j]);
list.add(nums[k]);
while((j+1) <= nums.length-1 && nums[j+1] == nums[j]) j++;
while((k-1) >= 0 && nums[k-1] == nums[k]) k--;
j++;
k--;
result.add(list);
continue;
}
if(nums[j] + nums[k] + nums[i]< 0){
while((j+1) <= nums.length-1 && nums[j+1] == nums[j]) j++;
j++;
}else {
while((k-1) >= 0 && nums[k-1] == nums[k]) k--;
k--;
}
}
}
return result;