牛客网-Python-链表中环的入口节点

题目描述

给一个链表，若其中包含环，请找出该链表的环的入口结点，否则，输出null。

思路（参考）

1.首先确定链表中是否存在环

方法：

设置快慢指针，快指针每次走两步，慢指针走一步。链表中无环则最终快指针为None，若有环快指针和慢指针一定相交。

证明：

设置快慢指针fast和low，fast每次走两步，low每次走一步。假如有环，两者一定会相遇（因为low一旦进环，可看作fast追赶low，两个相隔一个节点时下一步即可追上，相隔两个节点时下下步即可追上）。

2.找到环的入口点

方法：

快指针指向头节点，慢指针指向相遇点，则快慢指针同时移动一步，最终交于点（入口节点）。

证明：

设头节点到环入口节点个数为a,环入口到指针交点节点个数为b，指针交点到环入口节点个数为c。

设快指针走过2l个节点，慢指针走过l个节点。

 快指针走过的节点数为：2l = a+（b+c）*n+b

慢指针走过的节点数为：l = a+b

即a+（b+c）*n+b = 2*（a+b）整理得：a =（ n-1）（b+c）+c

即代表：链表头到环入口的距离=相遇点到环入口的距离+（k-1）圈环长度。

代码

# -*- coding:utf-8 -*-
# class ListNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None
class Solution:
    def EntryNodeOfLoop(self, pHead):
        # write code here
        #首先判断是否存在环
        fastHead = pHead
        slowHead = pHead
        
        while(fastHead and fastHead.next):
            fastHead = fastHead.next.next
            slowHead = slowHead.next
            if fastHead == slowHead:
                break
        #本想用快慢指针是否相等作为判断条件，但初始时快慢指针是相等的
        if fastHead==None or fastHead.next==None:
            return None
        fastHead = pHead
        while(fastHead!=slowHead):
            fastHead = fastHead.next
            slowHead = slowHead.next
        return fastHead