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  • [BZOJ]1079: [SCOI2008]着色方案

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    Description

      有n个木块排成一行,从左到右依次编号为1~n。你有k种颜色的油漆,其中第i种颜色的油漆足够涂ci个木块。所有油漆刚好足够涂满所有木块,即c1+c2+...+ck=n。相邻两个木块涂相同色显得很难看,所以你希望统计任意两个相邻木块颜色不同的着色方案。

    Input

      第一行为一个正整数k,第二行包含k个整数c1, c2, ... , ck。

    Output

      输出一个整数,即方案总数模1,000,000,007的结果。

    Sample Input

      3
      1 2 3

    Sample Output

      10

    HINT

      100%的数据满足:1 <= k <= 15, 1 <= ci <= 5

    Solution

      观察发现ci较小而k较大,我们用状态f[a1][a2][a3][a4][a5][l]表示还有ai种能涂i个木块的颜色,最后一个涂了l时的方案数,即可DP解决,由于空状态较多,可用记忆化搜索。

      顺便给自己今后的博文弄了个着色方案233

    Code

    #include<cstdio>
    #define MOD 1000000007
    int a[6],f[16][16][16][16][16][6];
    bool u[16][16][16][16][16][6];
    int cal(int a,int b,int c,int d,int e,int l)
    {
        if(!(a|b|c|d|e))return 1;
        if(u[a][b][c][d][e][l])return f[a][b][c][d][e][l];
        u[a][b][c][d][e][l]=1;
        int res=0;
        if(a)res=(res+1LL*(a-(l==2))*cal(a-1,b,c,d,e,1))%MOD;
        if(b)res=(res+1LL*(b-(l==3))*cal(a+1,b-1,c,d,e,2))%MOD;
        if(c)res=(res+1LL*(c-(l==4))*cal(a,b+1,c-1,d,e,3))%MOD;
        if(d)res=(res+1LL*(d-(l==5))*cal(a,b,c+1,d-1,e,4))%MOD;
        if(e)res=(res+1LL*e*cal(a,b,c,d+1,e-1,5))%MOD; 
        return f[a][b][c][d][e][l]=res;
    }
    int main()
    {
        int n,i,x;
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&x),++a[x];
        printf("%d",cal(a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],0));
    }

     

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/ditoly/p/BZOJ1079.html
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