Educational Codeforces Round 18

A. New Bus Route

题目大意：给出n个不同的数，问差值最小的数有几对。（n<=200,000）

思路：排序一下，差值最小的一定是相邻的，直接统计即可。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
char B[1<<26],*S=B,C;int X,F;
inline int read()
{
    for(F=1;(C=*S++)<'0'||C>'9';)if(C=='-')F=-1;
    for(X=C-'0';(C=*S++)>='0'&&C<='9';)X=(X<<3)+(X<<1)+C-'0';
    return X*F;
}
#define MN 200000
int a[MN+5];
int main()
{
    fread(B,1,1<<26,stdin);
    int n=read(),i,mn=0x7FFFFFFF,cnt=0;
    for(i=1;i<=n;++i)a[i]=read();
    sort(a+1,a+n+1);
    for(i=1;i<n;++i)
    {
        a[i]=a[i+1]-a[i];
        if(a[i]<mn)mn=a[i],cnt=0;
        if(a[i]==mn)++cnt;
    }
    printf("%d %d",mn,cnt);
}

B. Counting-out Rhyme

题目大意：n个人站成一圈，一开始第1个人是首领，k次操作，每次首领向后数ai个人让那个人滚蛋并使这个人的后一个人变成首领，求每次谁滚蛋了。（1<=k<n<=100，ai<=10^9）

思路：ai对当前剩余人数取模后模拟。

#include<cstdio>
char B[1<<26],*S=B,C;int X;
inline int read()
{
    while((C=*S++)<'0'||C>'9');
    for(X=C-'0';(C=*S++)>='0'&&C<='9';)X=(X<<3)+(X<<1)+C-'0';
    return X;
}
#define MN 100
int u[MN+5];
int main()
{
    fread(B,1,1<<26,stdin);
    int n,k,i,x,s=0;
    n=read();k=read();
    for(i=0;i<k;++i)
    {
        for(x=read()%(n-i)+1;x--;)while(u[++s>n?s=1:s]);
        u[s]=1;printf("%d ",s);
    }
}

C. Divide by Three

题目大意：给定一个长度为n的数字串，求一个最长的子序列满足没有前导0且是3的倍数。（n<=100,000）

思路：上过小学的都知道3的倍数各位数字和也是3的倍数。从后往前枚举哪个数字作为最后子序列的第一位数字，求出这个后缀各位之和模3的值，还有这一位后面有几个模3等1和模3等2的数，分情况判断即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define MN 100000
char s[MN+5];
int main()
{
    int n,i,f=0,f1=0,f2=0,ans=-1,p,pf1,pf2;
    scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);
    for(i=n;i;--i)
    {
        f=(f+(s[i]-='0'))%3;
        if(s[i])
        {
            if(!f&&(ans<0||i<=ans))ans=i-1,p=i,pf1=pf2=0;
            if(f==1&&f1&&(ans<0||i<ans))ans=p=i,pf1=1,pf2=0;
            if(f==1&&f2>1&&(ans<0||i+1<ans))ans=i+1,p=i,pf1=0,pf2=2;
            if(f==2&&f2&&(ans<0||i<ans))ans=p=i,pf1=0,pf2=1;
            if(f==2&&f1>1&&(ans<0||i+1<ans))ans=i+1,p=i,pf1=2,pf2=0;
        }
        else if(ans<0)ans=-2;
        if(s[i]%3==1)++f1;
        if(s[i]%3==2)++f2;
    }
    if(ans<-1)return 0*puts("0");
    if(ans<0)return 0*puts("-1");
    for(printf("%d",s[i=p]);++i<=n;)
        if(s[i]%3==1&&pf1)--pf1;
        else if(s[i]%3==2&&pf2)--pf2;
        else printf("%d",s[i]);
}

D. Paths in a Complete Binary Tree

题目大意：有一棵n个节点的满二叉树，节点标号为中序遍历，每次询问一个点，经过一串操作后在哪个点，操作有U,L,R，分别为走向父亲和左右儿子。（n<=10^18，操作总长<=10^5）

思路：我觉得转成先序遍历后再转回来比较直观，具体实现看下面的代码。

#include<cstdio> 
#include<iostream>
using namespace std;
#define ll long long
#define MN 100000
char s[MN+5];
ll find(ll x,ll n,ll k)
{
    n>>=1;
    if(k<=n)return find(x<<1,n,k);
    if(k-=n+1)return find(x<<1|1,n,k);
    return x;
}
ll query(ll x,ll n)
{
    int cnt=0,a[100];ll ans=0;
    while(x>1)a[cnt++]=x&1,x>>=1;
    while(cnt--){n>>=1;if(a[cnt])ans+=n+1;}
    return ans+1+(n>>1);
}
int main()
{
    ll n,x;int q,i;
    cin>>n>>q;
    while(q--)
    {
        cin>>x;scanf("%s",s);
        x=find(1,n,x);
        for(i=0;s[i];++i)
        {
            if(s[i]=='U'&&x>1)x>>=1;
            if(s[i]=='L'&&x<<1<n)x<<=1;
            if(s[i]=='R'&&x<<1<n)x=x<<1|1;
        }
        cout<<query(x,n)<<endl;
    }
}

E. Colored Balls

题目大意：给出n个数ai，问把这些数字拆成若干个相差不超过1的数字最少拆几个。（n<=500，ai<=10^9）

思路：设最后全部拆成x和x-1，对于每个ai，符合条件的x满足x能整除ai或ai/x不小于x-1-ai%x，而对于每个ai，合法的x只有O(ai^0.5)种，枚举x<=ai^0.5，暴力check x,ai/x,ai/x-1,ai/x+1即可。复杂度O(n*ai^0.5)。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MN 500
int n,a[MN+5];
long long ans=1LL<<60;
void cal(int x)
{
    if(!x)return;
    long long sum=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        if(a[i]%x==0||(a[i]/x>=x-1-a[i]%x))sum+=a[i]/x+bool(a[i]%x);
        else return;
    }
    ans=min(ans,sum);
}
int main()
{
    int i;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);
    for(i=1;i*i<=a[1];++i)cal(i),cal(a[1]/i),cal(a[1]/i-1),cal(a[1]/i+1);
    printf("%I64d",ans);
}