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  • [HEOI2015]定价

    题面

    设一个数 (x) 去掉后缀零之后为 (x')
    长度为 (a) ,定义 (x) 的荒谬度为 (2a-[x';mod;10;= 5]),多组询问,求 ([L,R]) 内荒谬度最小的数(荒谬度相同则取最小的数)

    算法

    根据题意我们知道我们肯定要让最终答案的后缀零尽量多 另外还要考虑最后一位5的存在
    我们枚举p in[0,10]p∈[0,10],表示xx后缀00的个数

    枚举(p in[0,10]),表示(x)后缀(0)的个数

    那么(x = x' imes 10^p)

    (L=lceil{frac{l}{10^p}} ceil,R= lfloor{frac{r}{10^p}} floor)

    我们可以确定(x'in [L,R]x)
    要使得长度最短,我们肯定选(L)这个数,考虑到末尾可能有(5),我们在([L,L+10])中找最优解即可

    代码

    #include <cstdio>
    #include <cmath>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    inline int calc(int x){
    	int flag = 0,res = 0;
    	if(x % 10 == 5)flag = -1;
    	do{
    		if(x % 10){
    			if(!flag){
    				if(x % 10 == 5)flag = -1;
    				else flag = 1;
    			}
    		}
    		if(flag != 0)res += 2;
    		x /= 10;
    	}while(x);
    	return res + (flag == -1 ? -1 : 0);
    }
    inline void solve(){
    	int ans = 0,hm = 0x7fffffff,l,r;
    	scanf("%d %d",&l,&r);
    	ll now = 1;
    	for(int i = 0;i <= 10;i++){
    		int L = ceil(double(l) / now),R = r / now;
    		if(L > R)break;
    		for(int i = L;i <= L + 10 && i <= R;i++)
    			if(calc(i) < hm)ans = i * now,hm = calc(i);
    		now *= 10;
    	}
    	printf("%d
    ",ans);
    }
    int t;
    int main(){
    	scanf("%d",&t);
    	while(t--)solve();
    	return 0;
    }
    
    
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