复杂网络的可视化分析基础教学

　　本篇博客讲的是python中复杂网络分析工具network的关于网络中的

　　1、节点和边

　　2、节点的度

　　3、聚集系数

　　4、最短距离

　　首先导入一些相关的包：

　　import networkx as nx

　　import numpy as np # 数值计算

　　import scipy as sp # 科学计算

　　import matplotlib.pyplot as plt # 绘图

　　下面先以美国空手道俱乐部的例子进行讲解：

　　空手道俱乐部网络是复杂网络分析中常用的一个例子网络，在分析节点中心性和社团结构等问题时都会被使用。因此networkx中也自带空手道俱乐部网。

　　g = nx.karate_club_graph() # 美国空手道俱乐部

　　nx.draw(g)

　　plt.show()

　　可以对上述的网络进行参数修改等操作，代码如下：

　　# 可选布局

　　fig,ax = plt.subplots(figsize=(8,6))

　　layout = [nx.shell_layout,

　　nx.circular_layout,

　　nx.fruchterman_reingold_layout,

　　nx.circular_layout,

　　nx.kamada_kawai_layout,

　　nx.spring_layout]

　　pos = layout[5](g) # 根据布局方式生成每个节点的位置坐标

　　NodeId = list(g.nodes())

　　node_size = [g.degree(i)**1.2*90 for i in NodeId]

　　options = {

　　'node_size': node_size,

　　'line_color': 'grey',

　　'linewidths': 0.1,

　　'width': 0.4,

　　'node_color': node_size,

　　'font_color': 'w' # 字体颜色

　　}

　　nx.draw(g, pos=pos, ax=ax, with_labels=True, **options)

　　plt.show()

　　节点和边

　　# 节点的数量

　　N = g.number_of_nodes() # len(g.nodes())

　　# 网络中边的数量

　　L = g.number_of_edges() # len(g.edges())

　　节点的度

　　计算网络中所有节点的度，并绘制其度的统计图

　　# 节点的度

　　G.degree() # 返回所有节点的度

　　G.degree(1) # 返回特定节点的度

　　度分布图的代码如下：

　　# 度分布图

　　degs = dict(nx.degree(g))

　　print('degree of each node:', degs)

　　print('average degree:', np.mean(list(degs.values())))

　　# 度分布统计分布图

　　plt.hist(degs.values(), bins=range(N))

　　plt.xlabel('degree', fontsize=14)

　　plt.ylabel('frequency', fontsize=14)

　　plt.title('degree distribution', fontsize=14)

　　最短距离郑州人流医院哪家好 http://mobile.zhongyuan120.com/

　　节点间的最短距离dij表示从节点i最少走多少距离可以到节点j。

　　下面是一些基本的函数

　　# 返回特定节点间的最短距离

　　# nx.shortest_path_length(G,source=1,target=2)

　　# 返回特定节点与其他所有节点的最短距离

　　# nx.shortest_path_length(G,source=1)

　　# 返回所有节点间的最短距离

　　# nx.shortest_path_length(G)

　　# 两个节点间的最短距离

　　d12 = nx.shortest_path_length(G,source=2,target=19)

　　print('SPL between 2 and 9:',d12)

　　# 节点间的平均最短距离

　　avg_d = nx.average_shortest_path_length(G)

　　print('average SPL:',avg_d)

　　最短距离度分布图代码如下：

　　avg_d = nx.average_shortest_path_length(G)

　　# 最短距离分布

　　pair_d = nx.shortest_path_length(G) # 任意两个节点间的距离

　　dd = np.array([[nx.shortest_path_length(G,i,j) for j in G if j!=i] for i in G]).reshape(-1)

　　print(np.mean(dd))

　　bins = np.arange(-0.5,max(dd)+1.5,1.0)

　　plt.hist(dd,bins=bins)

　　plt.plot([avg_d,avg_d],[0,1000],'r--',lw=3)

　　plt.ylim(0.650)

　　plt.xlabel('d')

　　plt.ylabel('frequency')

　　plt.show()

　　集聚系数

　　公式基本上都能找到，我这里就不放了

　　# 集聚系数

　　# nx.clustering(G) # 返回所有节点的集聚系数

　　# nx.clustering(G,1) # 返回特定节点的集聚系数

　　聚集系数 统计分布图

　　cc = dict(nx.clustering(g))

　　print('clustering coefficient of each node:', cc)

　　print('average clustering coefficient:',np.mean(list(cc.values())))

　　# 统计分布图

　　plt.figure(figsize=(9,5))

　　plt.subplot(1,2,1)

　　plt.hist(cc.values(), bins=10)

　　plt.xlabel('clustering coefficennt')

　　plt.ylabel('frequency')

　　plt.title('clustering coefficent distribution')

　　# 散点图

　　plt.subplot(1,2,2)

　　plt.scatter([degs[i] for i in g], [cc[i] for i in g], c='g')

　　plt.xlabel('k') # 度数

　　plt.ylabel('C(k)') # 集聚系数