字典树：
又称单词查找树，Trie树，是一种树形结构，是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：利用字符串的公共前缀来节约存储空间，最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希表高。
字典树的基本功能是用来查询某个单词（前缀）在所有单词中出现次数的一种数据结构，它的插入和查询复杂度都为O(len),Len为单词（前缀）长度，但是它的空间复杂度却非常高，如果字符集是26个字母，那每个节点的度就有26个，典型的以空间换时间结构。
下面我们选的存储字典树节点的数据结构为：
typedef struct node
{
struct node *next[Max]; //表示对于每个节点最多有26个孩子节点
int num; //表示存储的孩子节点的个数
}Node;
下面以一个例子为例：给你100000个长度不超过10的单词。对于每一个单词，我们要判断他出没出现过。
假设我要查询的单词是abcd，那么在他前面的单词中，以b，c，d，f之类开头的我显然不必考虑。而只要找以a开头的中是否存在abcd就可以了。同样的，在以a开头中的单词中，我们只要考虑以b作为第二个字母的……这样一个树的模型就渐渐清晰了……
字典树代码实现：
#include <iostream>
using namespace std;
#define Max 26
typedef struct node
{
struct node *next[Max];
int num;
}Node;
//创建一个新节点
Node *createNew()
{
Node *p=new Node;
for(int i=0;i<Max;i++)
{
p->next[i]=NULL;
}
p->num=0;
return p;
}
//插入一个字符串
void Insert_str(char str[],Node *head)
{
int len=strlen(str);
Node *t,*p=head;
for(int i=0;i<len;i++)
{
int c=str[i]-'a';
if(p->next[c]==NULL)
{
t=createNew();
p->next[c]=t;
p->num++;
//cout<<p->num<<endl;
p=p->next[c];
}
else
{
p=p->next[c];
}
}
}
int Search_str(char str[],Node *head)
{
Node *p=head;
int len=strlen(str);
int count=0;
for(int i=0;i<len;i++)
{
int c=str[i]-'a';
if(p->next[c]==NULL)
{
cout<<"不存在字符串"<<endl;
count=0;
return 0;
}
else
{
p=p->next[c];
count=p->num;
}
}
return count;
}
int main()
{
cout<<"nihao"<<endl;
Node *head=createNew();
char s[10];
while(cin>>s,strcmp(s,"quit"))
{
Insert_str(s,head);
}
int c=Search_str("abc",head);
cout<<c<<endl;
system("pause");
return 0;
}
字典树的典型应用：
1.统计一组字符串中某前缀出现的次数（直接用上面的代码就行）。
2.判断一组字符串中是否有一个字符串是另一个字符串的前缀。
分析：我们只要在结点中添加一个nEndFlag成员变量即可。若nEndFlag == 1，说明该结点字符是某一字符串的结尾(假设为A)，若在插入B字符串的过程中经过这一结点，则说明A是B的 前缀；还有一种情况，当要插入最后一个字符c时，却发现p->next[c-'a']为真，则说明该字符串是一个前缀字符串，eg:先插入abcde,再插入abc这种情况。
3. 串排序：给定N个互不相同的仅由一个单词构成的英文名，让你将他们按字典序从小到大输出
用字典树进行排序，采用数组的方式创建字典树，这棵树的每个结点的所有儿子很显然地按照其字母大小排序。对这棵树进行先序遍历即可。