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  • TMOOC-1692-分西瓜

    题目

    描述

    今天是阴历七月初五,首师大附中信息社团队员GDC的生日。GDC正在和SCX、WXY在首师大附中集训。他想给这两位兄弟买点什么庆祝生日,经过调查,GDC发现SCX和WXY都很喜欢吃西瓜,而且一吃就是一堆的那种,GDC立刻下定决心买了一堆西瓜。当他准备把西瓜送给SCX和WXY的时候,遇到了一个难题,WXY和SCX不在一块住,只能把西瓜分成两堆给他们,为了对每个人都公平,他想让两堆的重量之差最小。每个西瓜的重量已知,你能帮帮他么?

    输入

    输入多组测试数据(<=1500)。数据以EOF结尾,第一行输入西瓜数量N (1 ≤ N ≤ 20)
    第二行有N个数,W1, …, Wn (1 ≤ Wi ≤ 10000)分别代表每个西瓜的重量。

    输出

    输出分成两堆后的质量差。

    输入示例

    5
    5 8 13 27 14
    

    输出示例

    3
    

    思路

    要使两边之差较小,也就是要尽量让两边的数挨近sum/2(sum为总量)就可以了。只需做一个以sum/2为容量的背包即可。另一边的重量是sum-dp[sum/2]。
    那么,最终的差就是:sum-dp[sum/2]-(dp[sum/2])=sum-dp[sum/2]*2;

    DFS做法

    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<cstdio>
    #include<cmath>
    #define max(a,b) a>b?a:b 
    using namespace std;
    int n,a[21],ans,sum[21],V;
    void dfs(int i,int cnt){
    	if(i==0){
    		ans=max(ans,cnt);
    		return ;
    	}
    	if(ans==V||cnt+sum[i]<=ans)return ;
    	if(cnt+a[i]<=V)dfs(i-1,cnt+a[i]);
    	dfs(i-1,cnt);
    }
    int main(){
    	while(cin>>n&&n){
    		ans=0;
    		for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i],sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    		V=sum[n]/2;
    		dfs(n,0);
    		cout << (sum[n]-2*ans) << endl;
    	}
    	return 0;
    }
    
    

    DP做法

    #include<iostream>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    int n,w[21],dp[200001],v,sum=0;
    int max(int x,int y){return x>y?x:y;}
    int main(){
    	while(cin>>n){
    		sum=0;
    		memset(dp,0,sizeof(dp));
    		for(int i=1;i<=n;i++)cin>>w[i],sum+=w[i];
    		v=sum/2;
    		for(int i=1;i<=n;i++){
    			for(int j=sum;j>=w[i];j--){
    				dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+w[i]);
    			}
    		}
    		cout << (sum-dp[v]*2) << endl;
    	}
    	return 0;
    }
    
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/dmoransky/p/10742619.html
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