zoukankan      html  css  js  c++  java
  • AcWing 380. 舞动的夜晚

    大型补档计划

    题目链接

    这题是求必须边,而不是不可行边,因为不可行边 = 必须边 + 死掉了的边(貌似lyd第三版书上还是说的不可行边)先跑最大流。

    在跑完以后的残余网络上,对于一条当前匹配的边 ((u, v)),对应流量为 (1),只有他们有可能是必须边。

    考虑断开这条边,能否找到增广路,如果能就是可行边,否则是必须边。

    新的增广路的端点一定是 (u, v) 中的一个,否则即有更大的最大流。

    接下来分类讨论。

    1. 若是找到一条 (u, v) 的路径且不包括 t,则可以把增广路上的边全部取反,就得到了一组新的答案。

    2. 若是一个点 u 找到了它的非匹配点 z, 由于 (w(z, t) = 1, w(t, v) = 0),所以 ((u, v)) 还是构成一个环,包括 t

    如果两点都不满足,必然不成环,所以就用 tarjan 算法缩点以后判断在不在一个强连通分量即可。

    #include <cstdio>
    #include <iostream>
    #include <cstring>
    using namespace std;
    const int N = 20005, S = 400005, INF = 1e9;
    int n, m, T, s, t, q[N], d[N];
    int dfn[N], low[N], dfncnt;
    int col[N], cnt = 0, st[N], top;
    bool ins[N];
    struct E{
    	int next, v, w;
    } e[S];
    int head[N], numE = 1;
    void inline add(int u, int v, int w) {
    	e[++numE] = (E) { head[u], v, w };
    	head[u] = numE;
    }
    bool bfs() {
    	memset(d, 0, sizeof d);
    	int hh = 0, tt = 0;
    	q[0] = s; d[s] = 1;
    	while (hh <= tt) {
    		int u = q[hh++];
    		for (int i = head[u]; i; i = e[i].next) {
    			int v = e[i].v;
    			if (e[i].w && !d[v]) {
    				d[v] = d[u] + 1;
    				q[++tt] = v;
    				if (v == t) return true;
    			}
    		}
    	}
    	return false;
    }
    int dinic(int u, int flow) {
        if (u == t) return flow;
    	int rest = flow;
    	for (int i = head[u]; i && rest; i = e[i].next) {
    		int v = e[i].v;
    		if (e[i].w && d[v] == d[u] + 1) {
    			int k = dinic(v, min(rest, e[i].w));
    			if (!k) d[v] = 0;
    			e[i].w -= k, e[i ^ 1].w += k;
    			rest -= k;
    		}
    	}
    	return flow - rest;
    }
    bool tarjan(int u) {
    	dfn[u] = low[u] = ++dfncnt;
    	ins[u] = true, st[++top] = u;
    	for (int i = head[u]; i; i = e[i].next) {
    		int v = e[i].v;
    		if (!e[i].w) continue;
    		if (!dfn[v]) tarjan(v), low[u] = min(low[u], low[v]);
    		else if (ins[v]) low[u] = min(low[u], dfn[v]);
    	}
    	if (dfn[u] == low[u]) {
    		int v; ++cnt;
    		do {
    			v = st[top--]; 
    			ins[v] = false;
    			col[v] = cnt;
    		} while (v != u);
    	}
    }
    int main() {
    	scanf("%d%d%d", &n, &m, &T);
    	s = n + m + 1, t = n + m + 2;
    	for (int i = 1, u, v; i <= T; i++) {
    		scanf("%d%d", &u, &v);
    		add(u, v + n, 1); add(v + n, u, 0);
    	}
    	for (int i = 1; i <= n; i++) add(s, i, 1), add(i, s, 0);
    	for (int i = 1; i <= m; i++) add(n + i, t, 1), add(t, n + i, 0);
    	while (bfs() && dinic(s, INF)); 
    	for (int i = 1; i <= t; i++)
    		if (!dfn[i]) tarjan(i);
    	int ans = 0;
    	for (int i = 2; i <= 2 * T; i += 2) 
    		if (e[i].w && col[e[i].v] != col[e[i ^ 1].v]) ans++;
    	printf("%d
    ", ans);
    	if (!ans) puts("");
    	for (int i = 2; i <= 2 * T; i += 2) 
    		if (e[i].w && col[e[i].v] != col[e[i ^ 1].v]) printf("%d ", i >> 1);
    	
    }
    
  • 相关阅读:
    Codeforces Round #251 (Div. 2) A
    topcoder SRM 623 DIV2 CatAndRat
    topcoder SRM 623 DIV2 CatchTheBeatEasy
    topcoder SRM 622 DIV2 FibonacciDiv2
    topcoder SRM 622 DIV2 BoxesDiv2
    Leetcode Linked List Cycle II
    leetcode Linked List Cycle
    Leetcode Search Insert Position
    关于vim插件
    Codeforces Round #248 (Div. 2) B. Kuriyama Mirai's Stones
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/dmoransky/p/12380650.html
Copyright © 2011-2022 走看看