常见的数学关系

1 多边形内角和

• 如果多边形是凸的，位于多边形内的任意一点的内角和是360度。
• 但如果是凹的多边形，这个性质还成立吗？
  （考虑数学归纳法）

2 立体环的体积

• 立体环的体积等于相同截面积圆柱（圆柱的高对应环中心轴的周长）对应的体积。
• 如果环的截面不是标准圆（例如椭圆）该关系是否继续成立？（考虑体积分）
• 如果截面形状是更一般的几何图形，对应柱体的高应该如何确定，该关系是否继续成立？（考虑微分中值定理？）

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