零：环境
Python 3.6.5
JetBrains PyCharm 2018.1.4 x64
一：正常的插入排序
插入排序如字面意思，是将数据一个一个的插入到列表里以形成有序数列
插入排序的前提是被插入的序列是有序的，我们可以将空序列或者一个元素的序列视为有序序列
然后每次都取一个新的元素去和有序序列里的元素进行遍历比较，当找到第一个比它大的数时，就insert到那个位置，到结尾就是插入到结尾
因为是有序的所以找到的地方就是正确的地方，在那和之后的位置都比要插入的数要大
比如说有这样一个数组
v_数组 = [126, 2, 4, 56, 65, 45, 78, 32, 96, 4, 1]
我们假设一开始有一个空数组r_数组 = []
我们遍历v_数组，将每个数都试图插入到r_数组内
1:第一步
v_插入元素下标 = 0
插入的元素即为v_数组[v_插入元素下标]
v_下标 = 0
v_下标 用来遍历r_数组来寻找第一个比要插入元素大的位置。
在这里我们遍历的时候由于v_下标到达了len(r_数组)，所以我们将第一个元素插入到r_数组里
r_数组即为: [126]
2:第二步
v_插入元素下标 += 1
v_下标重置为0
要插入的元素为第二个元素即2
遍历的时候发现第一个元素就比2大，所以我们insert到r_数组里的第0位
r_数组即为[2,126]
2:第三步
v_插入元素下标 += 1
v_下标重置为0
要插入的元素为第三个元素即4
遍历的时候发现第二个元素128，即下标为1时，才大于4，所以我们insert到r_数组里的下标1处
r_数组即为[2,4,126]
4:以此类推……
当v_数组遍历完毕之后r_数组就是有序的了
以下是参考代码
1 def f_插入排序(p_数组): 2 r_数组 = [] 3 for t_下标 in range(len(p_数组)): 4 v_插入位置 = 0 5 while v_插入位置 < len(r_数组) and r_数组[v_插入位置] < p_数组[t_下标]: 6 v_插入位置+=1 7 r_数组.insert(v_插入位置,p_数组[t_下标]) 8 return r_数组
二：二分插入排序
在我们明白了插入排序之后，二分插入排序也就很简单了
二分插入排序实际上就是是二分查找+插入排序
二分查找类似于我们数学上所学过的二分法找根元素
因为插入排序所特有的特性，我们在查找第一个比插入元素key大的元素的时候，我们可以从中间先开始找，如果中间元素比key还小，那么就说明要插入的位置肯定在中间的右侧部分段
反之就是必定在中间的左侧部分段
然后我们再把左侧或右侧元素视为一个单独的序列，然后再这个序列里再次二分查找，很容易可以想到这样到最后就会得到正确的位置
以下是参考代码
1 # 二分插入排序 2 def f_算法5_1(): 3 s = [126, 2, 4, 56, 65, 45, 78, 32, 96, 4,1] 4 rs=[] 5 for it in s: 6 # 右值可能越界，但是(l + r) // 2一定不会越界 7 l, r = 0, len(rs) 8 # 当插入位置到达边界或大于边界时说明结束 9 while l < r: 10 # 当目标值大于中值时，目标值肯定至少插在中值后一个 11 if it > rs[(l + r) // 2]: 12 l = (l + r) // 2 + 1 13 # 当目标值小于等于中值时，目标值的上界至少为中值 14 else: 15 r = (l + r) // 2 16 # 初始没有时就插在0处 17 rs.insert(l, it) 18 pass 19 print(rs) 20 pass
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