Codeforces 448 E. Divisors (DFS,储存结构)

题目链接：E. Divisors

题意：

　　给出一个X，f(X)是X所有约数的数列（例6:1 2 3 6），给出一个k，k是递归的次数（例：k=2 : f(f(X)) ; X=4,k=2: 1 1 2 1 2 4 ）， X (1 ≤ X ≤ 10^12) and k (0 ≤ k ≤ 10^18)。现在给出X与k让你求这个序列，序列长度如果超过1e5就只存1e5个数。

题解：

　　这个题的话除了DFS没有想到特别好的方法，但是问题是强行DFS时间会超@。@。（DFS思路：处理出dfs时数的所有约数（n^1/2）最大是1e6的复杂度。深度最大是1e5：深度大于1e5其实就可以特判：如果N是1输出1，不然就输出1e5个1)。但是这样我们发现每次dfs都有处理约数复杂度太大，我们可以用map储存vector的方式。如果这个数以前已经被处理过就直接用，没处理过就处理后放到vector中再丢到map里面。（一定要用vector,在dfs中用静态数组好像很容易爆空间@。@）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX_N = 3e5+9;
vector<long long> vec;
long long out[MAX_N];
int num = 0;
long long N,M,T;
map< long long , vector<long long> > mp;
void dfs(long long n,int pos)
{
    if(num>=1e5) return;
    vector <long long> vec;
    if(mp.count(n)) vec = mp[n];
    else
    {
        // vector 初始化
        for(long long i=1;i*i<=n;i++)
        {
            if(n%i==0)
            {
                vec.push_back(i);
                if(i != n/i) vec.push_back(n/i);
            }
        }
        sort(vec.begin(),vec.end());
        mp.insert(make_pair(n,vec));
    }
    if(pos == M)
    {
        for(int i=0;i<vec.size();i++)
        {
            out[num++] = vec[i];
            if(num>=1e5) break;
        }
        return;
    }
    for(int i=0;i<vec.size();i++)
    {
        if(vec[i] == 1) out[num++] = 1;
        else dfs(vec[i],pos+1);
    }
}
int main()
{
    while(cin>>N>>M)
    {
        mp.clear();
        if(M==0)
        {
            printf("%lld
",N);
            continue;
        }
        num = 0;

        if(M>=1e5)
        {
            if(N==1)
                printf("%lld
",N);
            else
                for(int i=0;i<1e5;i++) printf("1 ");
            continue;
        }

        dfs(N,1);
        for(int i=0;i<num;i++)
        {
            printf("%lld ",out[i]);
        }
        printf("
");
    }
    return 0;
}