Codeforces 909 C. Python Indentation (DP+树状数组优化)

题目链接： Python Indentation

题意：

　　Python是没有大括号来标明语句块的，而是用严格的缩进来体现。现在有一种简化版的Python，只有两种语句：

　（1）'s'语句：Simple statements. 相当于一般语句。（2）'f'语句：For statements. 相当于for循环，并且规定它的循环体不能为空。

　然后给你一段没有缩进的Python程序，共n行(n <= 5000)。问你添加缩进后，有多少种合法且不同的Python程序。

题解：题目解析

　　DP过去，如果第i个位置是'f'的话，dp[i][j]只加到dp[i+1][j+1]上，如果是‘s’则可以加到从dp[i][0,j]的所有数上。区间假发可以用树状数组优化，把复杂度降到（n×n×log(n)）。这道题让我发现long long操作要比int慢一倍左右，还有MOD操作是真滴慢,遇到MOD操作可以用if降低时间。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX_N = 5e3+9;
const int MOD = 1e9+7;
char vec[MAX_N];
int dp[MAX_N][MAX_N];
void add(int pos,int x,int num)
{
    if(num<0) num+=MOD;
    for(;x<MAX_N;x+=(x&-x))
    {
        dp[pos][x]=dp[pos][x]+num;
        if(dp[pos][x]>=MOD) dp[pos][x]-=MOD;
    }
}
int sum(int pos,int x)
{
    int ans = 0;
    for(;x>0;x-=(x&-x))
    {
        ans=ans+dp[pos][x];
        if(ans>=MOD) ans-=MOD;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int N,M,T;
    while(cin>>N)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            cin>>vec[i];
        }
        dp[1][1] = 1;
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            for(int j=1;j<=i;j++)
            {
                int t = sum(i,j);
                if(vec[i] == 'f')
                {
                    add(i+1,j+1,t);
                    add(i+1,j+2,-t);
                }
                else
                {
                    add(i+1,1,t);
                    add(i+1,j+1,-t);
                }
            }
        }
        int ans = 0;
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            ans = ans+sum(N,i);
            if(ans>=MOD) ans-=MOD;
        }
        cout<<(ans+MOD)%MOD<<endl;
    }
    return 0;
}