Codeforces 912 D. Fishes （贪心、bfs）

题目链接：Fishes

题意：

　　有一个n×m的鱼塘，有一张r×r的渔网，现在往池塘里面放k条鱼(每个格子只能放一条鱼)， 现在撒网的地方是随机的(必须在池塘内)，问能捕的鱼的期望值最大是多少？

题解：

　　这题dfs我是真的没想到。。因为怎么说，总是感觉这样有些暴力吧@。@# 要好好反思了。这题首先要把每个位置网覆盖的次数的公式推出来(用if else也行其实)，因为可以发现最中间的位置一定最大，所以选取最中间的位置开始bfs，把遇到的点都放到优先队列中，这里对优先队列进行符号重载就可以很好地解决排序的问题，很值得学习。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX_N = 1e5+9;
long long N,M,r,k;
struct P
{
    long long first,second;
    P(int x,int y){first = x,second = y;}
};
priority_queue <P> que;
set<int> st[MAX_N];
long long get_val(P t)
{
    return (min(N - r + 1, t.first) - max(1ll, t.first - r + 1) + 1) * (min(M - r + 1, t.second) - max(1ll, t.second - r + 1) + 1);
}
bool operator < (const P &a,const P &b)
{
    return get_val(b) > get_val(a);
}

int main()
{
    while(cin>>N>>M>>r>>k)
    {
        while(!que.empty()) que.pop();
        for(int i=0;i<MAX_N;i++) st[i].clear();
        int x = (N+1)/2;
        int y = (M+1)/2;
        que.push(P(x,y));
        st[x].insert(y);
        double ans = 0;
        long long num = 0;
        while(!que.empty())
        {
            P t = que.top();que.pop();
            ans += (get_val(t)*1.0)/((N-r+1)*(M-r+1)*1.0);
            k--;
            if(!k) break;
            //cout<<t.first<<"..."<<t.second<<"...."<<get_val(t)<<endl;
            if(t.first+1>0 && t.first+1<=N && st[t.first+1].count(t.second) == 0) que.push(P(t.first+1,t.second)),st[t.first+1].insert(t.second);
            if(t.first-1>0 && t.first-1<=N && st[t.first-1].count(t.second) == 0) que.push(P(t.first-1,t.second)),st[t.first-1].insert(t.second);
            if(t.second-1 >0 && t.second-1 <=M && st[t.first].count(t.second-1) == 0) que.push(P(t.first,t.second-1)),st[t.first].insert(t.second-1);
            if(t.second+1 >0 && t.second+1 <=M && st[t.first].count(t.second+1) == 0) que.push(P(t.first,t.second+1)),st[t.first].insert(t.second+1);
        }
        printf("%.10lf
",ans);
    }
    return 0;
}