题目链接: Matrix Walk
题意:设有一个N×M的矩阵,矩阵每个格子都有从1~n×m的一个特定的数,具体数的排列如图所示。假设一个人每次只能在这个矩阵上的四个方向移动一格(上下左右),给出一条移动的轨迹上的数字,求出满足这个人移动轨迹的一格矩阵的N和M。
题解:首先可以确定的是左右移动的话,相邻格子之间数字相差的绝对值一定是1,而向上或向下移动的数字只差的绝对值一定相等。按照这个思路,判断给出的轨迹相邻格子之间的差值,看是否差值的绝对值只有1和另外一个数字就可以基本解决问题了。但是这里还要进行特判,首先是轨迹中差值只有1的情况,就直接输出YES并将轨迹中的最大值取出,输出1,max。还要判定的是另一种情况,就是假设现在向上向下移动的数值确定了,假设为x,就有M = x。要注意的是差值为1的情况中,行尾的格子是不能移动到行头的(行头的格子同理不能移动到行尾)。所以遍历一下,看一下有没有这种情况。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int MAX_N = 2e5+9; 4 const int INF = 1e9+9; 5 int N,M,S; 6 int vec[MAX_N]; 7 int main(){ 8 while(cin>>N){ 9 int maxn = -1; 10 for(int i=0;i<N;i++){ 11 scanf("%d",&vec[i]); 12 maxn = max(maxn,vec[i]); 13 } 14 int pos = -1; 15 bool flag = true; 16 for(int i=1;i<N;i++){ 17 int t = max(vec[i] - vec[i-1],vec[i-1] - vec[i]); 18 if(t != 1){ 19 if(t ==0 ){ 20 flag = false; 21 break; 22 } 23 if(pos == -1) pos = t; 24 else if(pos != t){ 25 flag = false; 26 break; 27 } 28 } 29 } 30 31 if(!flag){ 32 cout<<"NO"<<endl; 33 }else{ 34 if(pos == -1){ 35 cout<<"YES"<<endl; 36 cout<<1<<" "<<maxn<<endl; 37 } 38 else{ 39 int pre = maxn / pos; 40 if(maxn % pos) pre++; 41 42 bool f = true; 43 for(int i=0;i<N-1;i++){ 44 if(vec[i]%pos == 0 && vec[i] - vec[i+1] == -1){ 45 f = false; //cout<<"??"<<endl; 46 break; 47 } 48 else if(vec[i] %pos == 1 && vec[i]-vec[i+1] == 1) { 49 //cout<<vec[i]<<"...."<<vec[i+1]<<endl; 50 f = false; //cout<<"?????????"<<endl; 51 break; 52 } 53 } 54 if(!f){ 55 cout<<"NO"<<endl; 56 }else { 57 cout<<"YES"<<endl; 58 cout<<pre<<" "<<pos<<endl; 59 } 60 } 61 } 62 63 } 64 return 0; 65 }