1.题目的大意是给定三个数a1, a2, a3,求出一个数,这个数除以23, 28, 33得到的余数为a1, a2, a3;
2.从网上查到用中国余数定理,以下是找到的资料:
若某数x分别被d1、、…、dn除得的余数为r1、r2、…、rn,则可表示为下式:
x=R1r1+R2r2+…+Rnrn+RD
其中R1是d2、d3、…、dn的公倍数,而且被d1除,余数为1;
R1 、R2…、
Rn是d1、d2、…、dn-1的公倍数,而且被dn除,余数为1;
D是d1、d2、…、的最小公倍数;
R是任意整数,可根据实际需要决定;
且d1、、…、必须互质,以保证每个Ri(i=1,2,…,n)都能求得.
每次给的数据中的前三个值即相当于上面的余数。
则显然:
res = R1 * Physical + R2 * Emotion + R3 * Intelligence + RD - givenDate
并且0 =< res <= D
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int ph, em, ic, date, ans;
int R1 = 5544, R2 = 14421, R3 = 1288, D = 21252;
int i = 0;
while(cin >> ph >> em >> ic >> date && ph != -1)
{
ans = (R1 * ph + R2 * em + R3 * ic + D - date) % D;
if(ans == 0)
ans = D;
i ++;
cout << "Case " << i <<": the next triple peak occurs in " << ans <<" days." << endl;
}
return 0;
}