1.素数筛选。利用了每个合数必有一个最小素因子:
a.把2~n所有数依次存储在一个数组当中
b.从2开始判断一个数是否为素数,紧接着删除这个素数的所有倍数,那么剩下的数里边,最小的数就是素数。
c.在程序中有一点最为关键,以下是从一个blog中贴过来的:
if(i%pr[j]==0)break; //pr数组中的素数是递增的,当i能整除pr[j],那么i*pr[j+1]这个合数肯定被pr[j]乘以某个数筛掉。 //因为i中含有pr[j],pr[j]比pr[j+1]小。接下去的素数同理。所以不用筛下去了。 //在满足i%pr[j]==0这个条件之前以及第一次满足改条件时,pr[j]必定是pr[j]*i的最小因子。2.注意题目中是小于等于n的素数的个数。
以下是程序代码
#include <stdio.h> #include <string.h> bool notp[10000000];//素数判定 int pr[10000000],pn,ans;//pr存放素数,pn当前素数个数。 void getprime( int n ) { pn=0; memset( notp,0,sizeof(notp) ); for( int i = 2; i <= n; i++ ) { if(!notp[i]) pr[pn++]=i; for(int j = 0;j < pn && pr[j]*i <= n; j++) { notp[pr[j] * i]=1; if(i % pr[j] == 0)break; } } } int main() { int n; while( scanf("%d",&n) != EOF ) { getprime(n); printf("%d\n",pn); } return 0; }