二分查找

                                                                      二分查找

     二分查找(二分搜索)又称折半查找，它要求线性表是有序的，并且需要用一维数组进行存储。二分查找的基本思想如下：

     假设L[low......high]为当前要查找的区间(假设是递增有序)。

     (1)首先确定该区间的中间位置，mid=(low+high)/2;

     (2)将待查找的key值与L[mid].key进行比较，如果相等，则查找结束；若不等，则在新的区间进行相同的操作，新的区间确定过程如下：

         1)若key>L[mid].key，则key值只可能在mid的右边区间，则新的查找区间为L[mid+1,high];

         2)若key<L[mid].key，则key值只可能在mid的左边区间，则新的查找区间为L[low,mid-1];

int BinarySearch(SeqList R,int low,int high,ElemType key)
{
    int mid;
    while(low<=high)
    {
        mid=low+(high-low)>>1;   //可以有效地避免溢出的情况
        if(key==R[mid].key)
            return mid;
        if(key<R[mid].key)
            high=mid-1;
        else
            low=mid+1;
    }
    return -1;
}

递归实现：

int BinarySearch(SeqList R,int low,int high,ElemType key)
{
    if(low>high)
        return -1;
    int mid=low+(high-low)>>1;
    if(key==R[mid].key)
        return mid;
    else
    {
        if(key<R[mid].key)
            BinarySearch(R,low,mid-1,key);
        else
            BinarySearch(R,mid+1,high,key);
    }
}