KMP算法

第一次用繁體字寫裝一下逼...

KMP算法是一種改進的字符串匹配算法。KMP算法的關鍵是利用匹配失敗後的信息，儘量減少模式串與主串的匹配次數以達到快速匹配的目的。

具體的實現就是實現一個next函數，函數本身包含了模式串的局部匹配的信息。當然我還不是很懂的...

第一步是得到next數組，next[i]代表的是當前位置i字符跳的步長，就是跳回去下一步應該進行的匹配的位置;

第二步根據next數組找到匹配的位置，一般找到第一個就好了，當然也可以找出一共有多少個匹配的，貌似功能挺多的...

來几題:

poj 3461.Oulipo

通過KMP算法找出模式串在主串中出現的個數：

// poj 3461.Oulipo
// KMP算法 统计子串匹配次数 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n;    //目标串长度 
int m;    //源串长度 
char t[10005];    //目标串 
char s[1000005];    //源串 
int next[10005];    //next数组 

void get_next()
{
    int i = 0, j = -1;
    next[0] = -1;
    while(i < n)
    {
        if(j == -1 || t[i] == t[j])        //对目标串处理得到next数组 
        {
            i++, j++;
            next[i] = j;
        }
        else
            j = next[j];
    }
}

int KMP()
{
    int count = 0;
    get_next();
    int i=0, j=0;
    while(i != m)
    {
        if(j == -1 || s[i] == t[j])
            i++, j++;
        else
            j = next[j];
        if(j == n)
        {
            count++;        //每次找到匹配的子串，count++; 
            j = next[j];
        }
    }
    if(count == 0)
        return 0;    //匹配失败 
    return count;
}

int main()
{
    int k;
    scanf("%d", &k);
    while(k--)
    {
        memset(next, 0, sizeof(next));
        scanf("%s", t);
        scanf("%s", s);
        n = strlen(t);
        m = strlen(s);
        int ans = KMP();
        printf("%d
", ans);
    }
    return 0;
} 

接下來這題可以更好的加深對next數組的理解：

poj 2406.Power Strings 

很奇怪要用G++編譯才能過...

// poj 2406.Power Strings
// KMP算法　找出組成主串的重複子串
// e.g. abababa -> ab 
// references:
// http://blog.sina.com.cn/s/blog_6635898a0100l3sd.html
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 1000005;

char s[N];
int next[N];
int len;

int get_next()
{
    int i = 0, j = -1;
    next[0] = -1;
    while(i < len)
    {
        if(j == -1 || s[i] == s[j])
        {
            i++, j++;
            next[i] = j;
        }
        else
            j = next[j];
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%s", s) != EOF)
    {
        if(s[0] == '.')
            break;
        len = strlen(s);
        get_next();
        int ans = 1;
        if(len % (len - next[len]) == 0)
            ans = len / (len - next[len]);
        printf("%d
", ans);
    }
    return 0;
}

poj 1961.Period 

跟上一題一樣的，只是輸出不同；這題輸出第幾個位置出現來多少次子串，舉個栗子：

aabaabaabaab... 

輸出

3　1　表示到第三個位置出現一個aab，就是這麼簡單！！！

// poj 1961.Period
// KMP算法 poj 2406的加強版而已  
// references:
// http://blog.csdn.net/niushuai666/article/details/6967716
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 1000005;

char s[N];
int next[N];
int len;

int get_next()
{
    memset(next, 0, sizeof(next));
    int i = 0, j = -1;
    next[0] = -1;
    while(i < len)
    {
        if(j == -1 || s[i] == s[j])
        {
            i++, j++;
            next[i] = j;
        }
        else
            j = next[j];
    }
}

int main()
{
    int k=1;
    while(scanf("%d", &len) != EOF, len)
    {
        scanf("%s", s);
        get_next();
        int ans = 1;
        int count = 0;
        printf("Test case #%d
", k++);
        for(int i=1; i<=len; i++)
        {
            if(i % (i - next[i]) == 0)
            {
                ans = i / (i - next[i]);
                if(ans != 1)
                    printf("%d %d
", i, ans);
                
            }        
        } 
        printf("
");
    }
    return 0;
}

一次過三題，你值得擁有！！！