剑指Offer30：连续子数组的最大和（Java）

总结：

前提知识：dp[i] (下面代码里用tempmax表示)就是以数组下标为i的数做为结尾的最大连续子序列和。

解题思路：

• 求出每个数组元素的dp[i]，最大的dp[i]便是解。
• dp[i]的求解：根据定义dp[i]一定是包含array[i]的，想要以array[i]为结尾的连续子序列和最大就应该包含以array[i-1]为结尾的最大连续子序列和，即dp[i-1],但dp[i-1]是负数时会使以array[i]为结尾的连续子序列和变小，所以当dp[i-1]>0时，dp[i]=array[i]+dp[i-1];当dp[i-1]<0时，dp[i]=array[i]；

注意：

小心max,tempmax初始化的取值，建议都初始化为array[0]。因为tempmax是有可能小于零的，若max初始化为0会保存不到tempmax。

题目描述：

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

public class Solution {
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        int tempmax=array[0];  //tempmax就是dp[i]
        int max =array[0];     //用来记录最大的dp[i]
        if(array==null||array.length==0)
            return 0;
        for(int i=1;i<array.length;i++){
            if(tempmax>0)
            tempmax+=array[i];
            else tempmax=array[i];
            if(tempmax>max)
             max=tempmax;
        }
        return max;
    }
}