01串
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难度:2
- 描述
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ACM的zyc在研究01串,他知道某一01串的长度,但他想知道不含有“11”子串的这种长度的01串共有多少个,他希望你能帮帮他。
注:01串的长度为2时,有3种:00,01,10。
- 输入
- 第一行有一个整数n(0<n<=100),表示有n组测试数据; 随后有n行,每行有一个整数m(2<=m<=40),表示01串的长度;
- 输出
- 输出不含有“11”子串的这种长度的01串共有多少个,占一行。
- 样例输入
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2 2 3
- 样例输出
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3 5
1 思路: 2 求长度为k的字符串中不含 ‘11’ 子串的字符串的个数dp[k],此时需要分两种情况: 3 (1)当第 k 位为 0 时,不含 ‘11’子串的个数为dp[k - 1]; 4 (2)当第 k 位为 1 时,第 k - 1 位一定为 0, 则此时不含 ‘11’子串的个数为dp[k - 2]; 5 代码一: ---TLE 6 #include <iostream> 7 #include <cstdio> 8 9 using namespace std; 10 11 int solve(int len) 12 { 13 if(len == 2) 14 return 3; 15 else if(len == 3) 16 return 5; 17 else 18 return solve(len - 1) + solve(len - 2); 19 } 20 21 int main() 22 { 23 int T, len; 24 scanf("%d", &T); 25 while(T--) 26 { 27 scanf("%d", &len); 28 printf("%d\n", solve(len)); 29 } 30 return 0; 31 } 32 33 代码二:--------AC 34 #include <iostream> 35 #include <cstdio> 36 37 using namespace std; 38 39 int dp[41]; 40 41 void init() 42 { 43 dp[2] = 3; 44 dp[3] = 5; 45 for(int i = 4; i <= 40; ++i) 46 dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]; 47 } 48 49 int main() 50 { 51 int T, len; 52 init(); 53 scanf("%d", &T); 54 while(T--) 55 { 56 scanf("%d", &len); 57 printf("%d\n", dp[len]); 58 } 59 return 0; 60 }