NYOJ109 数列转换

数列转换

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难度：3

 

描述

有一个数列a₁,a₂,a₃...a_n,每次可以从中任意选三个相邻的数a_i-1 ,a_i , a_{i+1 ,}进行如下操作（此操作称为“对a_i进行操作”）

(a_i-1,a_i,a_i+1)->(a_i-1+a_i,-a_i,a_i+a_i+1)

给定初始和目标序列，是否能通过以上操作，将初始序列转换成为目标序列？例如，初始序列(1 6 9 4 2 0)目标序列（7 -6 19 2 -6 6)可经过如下操作：

 (1 6 9 4 2 0)->( 1 6 13 -4 6 0)->(1 6 13 2 -6 6)->(7 -6 19 2 -6 6)

请你判断给定的初始状态和目标状态，输出Yes（能够转换）或No（不能转换）

 

输入

第一行是一个正整数N,表示测试数据的组数。(N<=100)
每组测试数据的第一行是一个整数M(3<=M<=1000),表示该组测试数据的起始状态与结束状态都有M个数。
每组测试数据的第二行是M个整数Ai(-1000<=Ai<=1000)，表示起始状态。
每组测试数据的第三行是M个整数Bi(-1000<=Bi<=1000),表示终止状态。

输出

如果能够转换，输出Yes
如果不能转换，输出No

样例输入

2
3
1 2 3
1 3 2
6
1 6 9 4 2 0
7 -6 19 2 -6 6

样例输出

No
Yes

来源

《世界大学生程序设计竞赛高级教程·第一册》

//本题算法请参照上一篇博文http://www.cnblogs.com/dongsheng/archive/2013/03/04/2943099.html
　　//主要是守恒法的应用

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
using namespace std;

int sum1[1001], sum2[1001];

int main()
{
    int T, n, i;
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        cin >> n;
        for(i = 1; i <= n; ++i)
        {
            cin >> sum1[i];
            sum1[i] += sum1[i-1];
        }
        for(i = 1; i <= n; ++i)
        {
            cin >> sum2[i];
            sum2[i] += sum2[i-1];
        }
        sort(sum1 + 1, sum1 + n +1);
        sort(sum2 + 1, sum2 + n + 1);
        for(i = 1; i <= n; ++i)
        {
            if(sum1[i] != sum2[i])
                break;
        }
        if(i == n + 1)
            //puts("Yes");
            cout << "Yes" << endl;
        else
            //puts("No");
            cout << "No" << endl;
    }
    return 0;
}