NYOJ143 第几是谁？

第几是谁？

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难度：3

 

描述

现在有"abcdefghijkl”12个字符，将其按字典序排列，如果给出任意一种排列，我们能说出这个排列在所有的排列中是第几小的。但是现在我们给出它是第几小，需要你求出它所代表的序列.

 

输入

第一行有一个整数n（0<n<=10000）;
随后有n行，每行是一个整数m，它代表着序列的第几小；

输出

输出一个序列，占一行，代表着第m小的序列。

样例输入

3
1
302715242
260726926

样例输出

abcdefghijkl
hgebkflacdji
gfkedhjblcia


　　

解题思路：

康托展开:可以已知序列求其字典序中的序数，也可已知字典序的序数求其序列

   PS : nyoj -139 是本题的逆向过程，可参看前边的博文

#include <cstdio>
#include <string>
#include <iostream>

using namespace std;

int fac[13];   //  存储阶乘
int num[13];   // num[i]存储从小到大第i个未用过的字母编号

void cal_fac()// 计算阶乘
{
    fac[0] = 1;
    for(int i = 1; i < 13; ++i)
        fac[i] = fac[i-1] * i;
}

void init()   // 初始化序列
{
    for(int i = 0; i < 13; ++i)
        num[i] = i;
}

void solve(int cnt)
{
    for(int i = 0; i < 12; ++i)
    {
        int t = cnt / fac[11 - i];
        printf("%c", num[t] + 'a');
        for(int j = t; j < 11; ++j) // 用过之后就覆盖掉，保证序列都是没用过的
            num[j] = num[j+1];
        cnt %= fac[11 - i];
    }
    printf("\n");
}

int main()
{
    int n, cnt;
    cal_fac();
    scanf("%d", &n);
    while(n--)
    {
        scanf("%d", &cnt);
        init();
        solve(cnt-1);  // 注意这里要减一
    }
    return 0;
}