NOI2002 银河英雄传说

【问题描述】

公元五八○一年，地球居民迁移至金牛座α第二行星，在那里发表银河联邦创立宣言，同年改元为宇宙历元年，并开始向银河系深处拓展。

宇宙历七九九年，银河系的两大军事集*在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集**宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征，气吞山河集*点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。

杨威利擅长排兵布阵，巧妙运用各种战术屡次以少胜多，难免恣生骄气。在这次决战中，他将巴米利恩星域战场划分成30000列，每列依次编号为1, 2, …, 30000。之后，他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 30000，让第i号战舰处于第i列(i = 1, 2, …, 30000)，形成“一字长蛇阵”，诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时，杨威利会多次发布合并指令，将大部分战舰集中在某几列上，实施密集攻击。合并指令为M i j，含义为让第i号战舰所在的整个战舰队列，作为一个整体（头在前尾在后）接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增大。

然而，老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中，他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。

在杨威利发布指令调动舰队的同时，莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况，也会发出一些询问指令：C i j。该指令意思是，询问电脑，杨威利的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中，如果在同一列中，那么它们之间布置有多少战舰。

作为一个资深的高级程序设计员，你被要求编写程序分析杨威利的指令，以及回答莱因哈特的询问。

最终的决战已经展开，银河的历史又翻过了一页……

【输入】

输入文件galaxy.in的第一行有一个整数T（1<=T<=500,000），表示总共有T条指令。

以下有T行，每行有一条指令。指令有两种格式：

1.M i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令，并且保证第i号战舰与第j号战舰不在同一列。

2.C i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特发布的询问指令。

【输出】

输出文件为galaxy.out。你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和处理：

如果是杨威利发布的舰队调动指令，则表示舰队排列发生了变化，你的程序要注意到这一点，但是不要输出任何信息；

如果是莱因哈特发布的询问指令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，表示在同一列上，第i号战舰与第j号战舰之间布置的战舰数目。如果第i号战舰与第j号战舰当前不在同一列上，则输出-1。

【样例输入】

4

M 2 3

C 1 2

M 2 4

C 4 2

【样例输出】

-1

1

 

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <iostream>

using namespace std;

const int MAX = 30001;
int father[MAX];
int cnt[MAX];   //表示所在集合中战舰的总个数
int before[MAX];//before[i] 表示 i 所在集合中在 i 号战舰之前有多少个战舰

int find(int a)
{
    if(a == father[a])
        return a;
    else
    {
        int tmp = find(father[a]);

        before[a] += before[father[a]];
        // 关键步骤--上边这步并不是表面看上去的那么简单，顺序也不能随便调整，在这里纠结了很久，因为这步是伴随着路径压缩从
        //根逐层向下更新before值，也是本题的巧妙之处，很多扩展的并查集都用这种方法处理子节点与根节点的关系。
        
        father[a] = tmp;
        return tmp;
    }
}

void merge(int a, int b)
{
    int i = find(a);
    int j = find(b);
    father[i] = j;
    before[i] += cnt[j];
    cnt[j] += cnt[i];
}

int main()
{
    int T, a, b;
    char cmd[3];
    for(int i = 1; i <= MAX; ++i)
    {
        father[i] = i;
        before[i] = 0;
        cnt[i] = 1;
    }
    
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%s%d%d", cmd, &a, &b);
        if(cmd[0] == 'M')
        {
            merge(a, b); //让编号为 a 的战舰所在的整个列加到编号为 b 的战舰所在列后边
        }
        else
        {
            if(find(a) != find(b))
                printf("-1\n");
            else
                printf("%d\n", abs(before[a] - before[b]) - 1);
        }
    }
    return 0;
}