又是以前写过的题，现在相当于时复盘。
给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。
'.' 匹配任意单个字符
'*' 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。
输入：s = "aa" p = "a"fu 输出：false 解释："a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/regular-expression-matching
遇到字符串相关的题，考虑动态规划。如何定义base case，和状态转移方程呢？
对于s,p两个字符串，分别用两个指针，i，j指向，dp[i][j]表示s[0...i]与p[0...j]是否匹配。dp[0][0]=true,两个空串必然是匹配的。
我们分情况来讨论，判断当前符号是否匹配，如果匹配那么p[i][j]=p[i-1][j-1],如果不匹配，就看看当前符号是不是'*',如果是’*‘则分情况讨论。
为*，
1. p[j-1]!=s[i]&&dp[j-1]!='.' dp[i][j]=dp[i][j-2]
2.p[j-1]==s[i]||dp[j-1]=='.' dp[i][j]=dp[i][j-1] || dp[i-1][j] || dp[i][j-2]
dp[i][j]=dp[i][j-2]//不匹配
dp[i][j]=dp[i][j-1]//匹配一个
dp[i][j]=dp[i-1][j]//匹配多个
代码如下：
1 class Solution { 2 public: 3 bool isMatch(string s, string p) { 4 s=" "+s;//防止该案例："" "c*" 5 p=" "+p; 6 int m=s.size(),n=p.size(); 7 bool dp[m+1][n+1]; 8 memset(dp,false,(m+1)*(n+1)); 9 dp[0][0]=true; 10 for(int i=1;i<=m;i++){ 11 for(int j=1;j<=n;j++){ 12 if(s[i-1]==p[j-1] || p[j-1]=='.'){ 13 dp[i][j]=dp[i-1][j-1]; 14 } 15 else if(p[j-1]=='*'){ 16 if(s[i-1]!=p[j-2] && p[j-2]!='.') 17 dp[i][j]=dp[i][j-2]; 18 else{ 19 dp[i][j]=dp[i][j-1] || dp[i][j-2] || dp[i-1][j]; 20 21 } 22 } 23 } 24 } 25 return dp[m][n]; 26 } 27 };