Prim算法：最小生成树

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
/*
7 10
0 1 5
0 2 2
1 2 4
1 3 2
2 3 6
2 4 10
3 5 1
4 5 3
4 6 5
5 6 9
*/
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 1010 + 10;
const int INF = 9999999;
int cost[maxn][maxn];       //cost[u][v]表示边e=(u,v)的权值(不存在时候设为INF)
int mincost[maxn];          //从集合X出发的边到每个顶点的最小权值
bool used[maxn];            //顶点i是否包含在集合X中
int V, E;                   //顶点数
void init();
void input();
int prim();

int prim()
{
    for (int i = 0; i < V; ++i) {
        mincost[i] = INF;
        used[i] = false;
    }
    mincost[0] = 0;
    int res = 0;

    while (true) {
        int v = -1;
        //从不属于X的顶点中选取从X到其权值最小的顶点
        for (int u = 0; u < V; u++) {
            if (!used[u] && (v == -1 || mincost[u] < mincost[v]))
                v = u;
        }

        if (v == -1) break;
        used[v] = true;          //把顶点v加入到X
        res += mincost[v];       //把长度加到结果里

        for (int u = 0; u < V; u++) {
            //下一次到新节点u最短 = min(已知中最短(或者还未知)，尚未探索的最短).
            mincost[u] = min(mincost[u], cost[v][u]);  
        }
    }
    return res;
}

void init()
{
    for (int i = 0; i < V; i++) {
        for (int j = 0; j < V; j++) {
            if (i == j) {
                cost[i][j] = 0;
            }
            else {
                cost[i][j] = INF;
            }
        }

    }
}

void input()
{
    int s, t, ct;
    for (int i = 0; i < E; i++) {
        cin >> s >> t >> ct;
        cost[s][t] = cost[t][s] = ct;
    }
}

int main()
{
    cin >> V >> E;
    init();
    input();
    int res = prim();
    cout << res << endl;
    return 0;
}