埃氏筛选

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 1000000 + 200;
int prime[maxn];          //第i个素数
bool is_prime[maxn + 1];  //is_prime[i]位true, 表示i是素数 

void solve();
int sieve(int n);

//返回n以内素数的个数 
int sieve(int n)
{
    int p = 0;
    for (int i = 0; i <= n; i++) is_prime[i] = true;  
    is_prime[0] = is_prime[1] = true;     
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (is_prime[i]) {          //是素数 
            prime[p++] = i;  
//            cout << i << " ";     //输出素数(每次剩余的最小数字是i,i就是素数)
            for (int j = 2*i; j <= n; j += i) is_prime[j] = false;  //将i的倍数全部划去 
        }
    }
    return p;
}

void solve()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    cout << sieve(n) << endl;
}

int main()
{
    solve();    
    return 0;
} 

埃氏筛法的复杂度是O(nloglogn)