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二分查找
二分搜索法，不仅仅是查找值，在算法竞赛中，经常可以见到二分搜索法和其他算法结合的题目。
查找值(手写二分 和 使用lower_bound )
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1000 + 10;
void solve()
{
int a[] = {1, 3, 8, 11, 14, 19, 20, 23, 39};
int n = 9, k = 14;
int lb = 0, ub = n;
//重复循环, 直到解的存在范围不大于1
while (ub - lb > 0)
{
int mid = (lb + ub) / 2;
if (a[mid] > k)
{
ub = mid;
}
else if (a[mid] < k)
{
lb = mid;
}
else
{
cout << mid << endl;
break;
}
}
}
void stl_solve()
{
int a[] = { 1, 3, 8, 11, 14, 19, 20, 23, 39 };
int loc = lower_bound(a, a + 9, 14) - a;
cout << loc << endl;
}
int main()
{
solve();
stl_solve();
return 0;
}
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假定一个解并判断是否可行
原题链接: http://poj.org/problem?id=1064
题意: 有 N条绳子, 他们 长度分别为 。如果从它们中切割出 条长度相同 的绳子的话，这 条绳子每条绳子 最长能有多长? 答案保留到小数点后2 位。
限制条件‘
输入
N = 4
K = 11
L = {8.02, 7.43, 4.57, 5.39}
输出
2.00 (每条绳子分别可以得到4条、3条、2条、2条，共计11条绳子)
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
/*
4
11
8.02
7.43
4.57
5.39
*/
const int maxn = 10000 + 200;
//输入
int N, K;
double L[maxn];
double INF;
//判断是否满足条件
bool C(double x)
{
int num = 0;
for (int i = 0; i < N; i++)
{
num += (int)(L[i] / x); //求每条绳子按照x长度切出来的绳子数量 是否大于等于 K
}
return num >= K;
}
void solve()
{
//初始化解的范围
double lb = 0, ub = INF; // INF > MAX_L
//重复循环，直到解的范围足够小
for (int i = 0; i < 100; i++)
{
double mid = (lb + ub) / 2;
if (C(mid)) {
lb = mid; //将x的最小边界 设置为 mid
}
else {
ub = mid;
}
}
printf("%.2f
", floor(ub * 100) / 100); //保留两位小数
}
void input()
{
cin >> N >> K;
for (int i = 0; i < N; i++)
{
cin >> L[i];
if (INF < L[i]) {
INF = L[i]; //求出x最大可能值的右边界
}
}
++INF;
}
int main()
{
input();
solve();
return 0;
}
套用模板，求解蓝桥杯原题
2017第八届蓝桥杯省赛第九题：分巧克力
标题： 分巧克力
儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。
为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：
1. 形状是正方形，边长是整数
2. 大小相同
例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。
当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？
输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。
输出
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。
样例输入：
2 10
6 5
5 6
样例输出：
2
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
/*
2 10
6 5
5 6
*/
const int maxn = 100000 + 20;
int N, K;
int INF;
struct Eat {
int Hi,
Wi;
Eat(int h = 0, int w = 0) : Hi(h), Wi(w) {}
} Fs[maxn];
bool C(int x)
{
int num = 0;
for (int i = 0; i < N; i++)
{
num += ((Fs[i].Hi / x) * (Fs[i].Wi / x));
if (num >= K) {
return true;
}
}
return false;
}
void solve()
{
//初始化解的范围
int lb = 0, ub = INF;
//重复循环, 直到解的范围足够小
for (int i = 0; i < 100; i++)
{
int mid = (lb + ub) / 2;
if (C(mid)) {
lb = mid ;
}
else {
ub = mid;
}
}
cout << lb << endl;
}
void input()
{
int tmp = 0;
cin >> N >> K;
for (int i = 0; i < N; i++)
{
cin >> Fs[i].Hi >> Fs[i].Wi;
tmp = max(Fs[i].Hi, Fs[i].Wi);
if (INF < tmp) {
INF = tmp;
}
}
INF++;
}
int main()
{
input();
solve();
return 0;
}