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  • NYOJ 数独 DFS

    数独

    时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB
    难度:4
     
    描述

             数独是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列、每一个3*3宫内的数字均含1-9,不重复。 每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案,推理方法也以此为基础,任何无解或多解的题目都是不合格的。

           有一天hrdv碰到了一道号称是世界上最难的数独的题目,作为一名合格的程序员,哪能随随便便向困难低头,于是他决定编个程序来解决它。。

     
    输入
    第一行有一个数n(0< n <100),表示有n组测试数据,每组测试数据是由一个9*9的九宫格构成,0表示对应的格子为空
    输出
    输出一个9*9的九宫格,为这个数独的答案
    样例输入
    1
    0 0 5 3 0 0 0 0 0
    8 0 0 0 0 0 0 2 0
    0 7 0 0 1 0 5 0 0
    4 0 0 0 0 5 3 0 0
    0 1 0 0 7 0 0 0 6
    0 0 3 2 0 0 0 8 0
    0 6 0 5 0 0 0 0 9
    0 0 4 0 0 0 0 3 0
    0 0 0 0 0 9 7 0 0
    样例输出
    1 4 5 3 2 7 6 9 8 
    8 3 9 6 5 4 1 2 7 
    6 7 2 9 1 8 5 4 3 
    4 9 6 1 8 5 3 7 2 
    2 1 8 4 7 3 9 5 6 
    7 5 3 2 9 6 4 8 1 
    3 6 7 5 4 2 8 1 9 
    9 8 4 7 6 1 2 3 5 
    5 2 1 8 3 9 7 6 4 

    题解:这题是经典的回溯问题,主要是选择放置改数的判断条件,还有就是这题找到一个解并输出之后,就要不需要再回溯,重置格子为0,因为只有一个解,所以找到一个解之后,设置flag, 不再重置格子为0进行回溯(不这样做会超时!),如果找到一个解还继续回溯,是很费时间的!

    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <cstdlib>
    using namespace std;
    
    const int maxn = 10 + 2;
    int map[maxn][maxn];
    int flag;
    void print();
    
    void Init()
    {
        for(int i = 1;i <= 9; i++){
            for(int j = 1;j <= 9; j++){
                scanf("%d", &map[i][j]);
            }
        } 
    }
    
    void print() {
        int i, j;
        for(i = 1;i <= 9; i++)
        {
            for(j = 1;j <= 9; j++){
                if(j != 9) {
                    printf("%d ", map[i][j]);
                }
                else {
                    printf("%d
    ", map[i][j]);
                }
            }
        } 
    }
    
    bool check1(int row, int col, int num){            
        for(int i = 1;i <= 9;i++){             
            if(map[row][i] == num || map[i][col] == num){    //检查第row行和第col列是否存在重复数字num 
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    
    bool check2(int row, int col, int num){            //一组row和col确定了一个九宫格,只要判断该九宫格是否存在重复的num即可     
        int r = (row + 2) / 3;                        //把9*9的格子看成9个3*3的格子 
        int c = (col + 2) / 3;
        
        for(int i = 3*r-2; i <= 3*r; i++){                //对某一个3*3的格子检查是否存在重复数字 
            for(int j = 3*c-2; j <= 3*c; j++){
                if(map[i][j] == num){
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    } 
    
    void dfs(int row, int col)
    {
        if(row == 10)
        {
            print();
            flag = true;
            return ;
        }
        else
        {
            if(map[row][col] == 0)
            {                                //如果该位置没有填过数字 
                for(int i = 1;i <= 9; i++)
                {
                    if(check1(row, col, i) && check2(row, col, i))
                    {    //要填的i是否同时满足两个条件 
                        map[row][col] = i;
                        dfs(row + (col+1)/10, (col+1) % 10);         //当每一行都遍历过,再进入下一行
                        
                        if (flag) return;
                           map[row][col] = 0;
                    }
                }    
            }
            else
            {                                                //如果该位置填过数字则继续搜索 
                dfs(row+(col+1)/10, (col+1)%10);
            }
        }
    }
    
    void solve()
    {
        int n;
        memset(map, -1, sizeof(map));
        scanf("%d", &n);
        while (n--)
        {
            flag = false;
            Init();
            dfs(1, 1);
        }
    }
    
    int main()
    {
        solve();
        
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/douzujun/p/8436437.html
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