动态规划：01背包 复习

记忆化搜索与动态规划

题目：n个重量和价值分别为 wi, vi的物品。从这些物品中挑选出总重量不超过W的物品。求所有挑选方案中价值总和的最大值。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 10000 + 50;
int n, W;
int w[maxn], v[maxn];
int dp[maxn][maxn];

/*
4
2 3 1 2 3 4 2 2
5
*/

void solve()
{
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j <= W; j++) 
        {
            //无法挑选这个商品 
            if (j < w[i]) {
                dp[i + 1][j] = dp[i][j];    
            }
            //挑选和不挑选都尝试一下 
            else {
                dp[i + 1][j] = max(dp[i][j], dp[i][j - w[i]] + v[i]);
            }
        }
    }
    cout << dp[n][W] << endl;
    
}


int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> w[i] >> v[i];
    }
    cin >> W;
    
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    solve();
    
    return 0;
}