【数据结构】数组和广义表

感觉数组这一段没讲什么太多的东西。

先是讲了下定义，就是每个维度上都有对应的前驱后继，首尾元素例外。操作只有初始化 销毁 取元素 修改元素。然后讲了下适合用顺序存储结构，多维情况下根据下标（j1 j2 j3 ... jn）找到对应像素的存储位置 c_n = L, c_i-1 = b_i * c_i,  LOC = LOC基址 + Σc_ij_{i ,} L为每个元素存储的单位。 然后给了些实现代码。

新知识是： va_start( , );

               va_arg( , );

               va_end();

这三个可以用来处理变长参数表信息。

接着就是讲矩阵了。

首先是特殊矩阵的压缩。对于有规律的特殊矩阵，如对角矩阵、下（上）三角矩阵，对角矩阵。可以根据规律将矩阵存在一维数组中，建立起原始下标与压缩后矩阵下标的对应关系就好。

对没有规律的稀疏矩阵，只存储稀疏矩阵的非0元。需要三元组表存储（行、列、元素值）。根据三元组表的不同表示方式，得到稀疏矩阵不同的压缩存储方法。

①三元组顺序表  以行序为主序排列。 就是用个数组存起来，行号小的放前面。 讲了下这种结构下转置的操作，关键讲了下如何在转置后以行为主排序。又讲了个快速转置，就是存储了原矩阵每一列首元素的位置和每一列元素个数，这样就不用在之后排序了，直接放在对的位置就好了。

②行逻辑链接的顺序表，就是把每行第一个非0位置存了起来，为了方便抽取任意一行。讲了两个稀疏矩阵相乘的例子，说来说去就是为了去掉0与其他元素相乘这样冗余的计算需要行起始位置，具体没看，太繁琐。没什么新技术。

③十字链表  在两个稀疏矩阵相加时，非零元素数量变化可能很大，不宜采用顺序存储结构。 这种结构每个非零元有5个域（行、列、值、该行下一元素指针、该列下一元素指针） 用两个一维数组存储每一行和每一列的头结点。

广义表 说白了，就是一个表，表中的元素也可以是表。开始说表可以共享、可以递归但是后面的介绍都是在不可共享不可递归的前提下介绍的....表头和表尾的定义也略奇怪。表头很普通，就是第一个元素。表尾居然是剩下的所有元素。定义结构时，用到了联合跟枚举，感觉看了很有收获。

typedef enum{ATOM, LIST} ElemTag;
typedef struct GLNode{
    ElemTag tag;
    union{
        AtomType atom;         //元素可能是原子
        struct {struct GLNode *hp, *tp;}ptr;  //也可能是另一个广义表
    };
}*GList;

讲了m元多项式的表示，大概意思就是不断的分解主变元，得到系数。如：

P=X¹⁰Y³Z²+2X⁶Y³Z²+3X⁵Y²Z²+X⁴Y⁴Z+6X³Y⁴Z+2YZ+15

  =((X¹⁰+2X⁶)Y³+3X⁵Y²)Z²+((X⁴+6X³)Y⁴+2Y)Z

这样就可以用Z的系数表示多项式，而Z的系数又是Y的多项式，Y的系数又是X的多项式 这样就可以用广义表表示了。

之后讲了下递归算法求广义表深度（括号重数）和广义表复制，没仔细看好繁琐啊... 而且我在网上也没查到什么关于广义表的应用，于是不想看了..