【leetcode】Gray Code (middle)

The gray code is a binary numeral system where two successive values differ in only one bit.

Given a non-negative integer n representing the total number of bits in the code, print the sequence of gray code. A gray code sequence must begin with 0.

For example, given n = 2, return [0,1,3,2]. Its gray code sequence is:

00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

思路： Gray Code的意思就是n位的二进制序列，相邻两个只有一位不同。观察

000 - 0
001 - 1
011 - 3
010 - 2
110 - 6
111 - 7
101 - 5
100 - 4

第0位的序列为 01 10 01 这样不断重复

第1位的序列为 0011 1100

第2位的序列为 11110000

这样我们就找到了规律。

我最开始是通过判段每次是第几位变化，通过异或得到新值。 每次第k为变化时满足 i = 2^k + n*2^(k+1)

vector<int> grayCode(int n) {
        vector<int> ans;
        ans.push_back(0);
        if(n == 0)
            return ans;

        for(int i = 1; i < (1 << n); i++)
        {
            int bit_change = 0;
            for(int j = 0; j < n; j++)
            {
                if(i % (1 << (j + 1)) - (1 << j) == 0)
                {
                    bit_change = j; break;
                }
            }
            int cur = (1 << bit_change);
            cur ^= ans.back();
            ans.push_back(cur);
        }
        return ans;
    }

后来看其他人的发现更简单的方法

vector<int> grayCode2(int n) {
        vector<int> ans;
        ans.push_back(0);
        if(n == 0)
            return ans;

        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            int inc = 1 << i;
            for(int j = ans.size() - 1; j >= 0; j--) //每次等第i - 1位正反序都存完毕时，第i位起始为0的情况也存储完了， 只需存储第i位起始为1并且低位倒序输出
            {
                ans.push_back(ans[j] + inc);
            }
        }
        return ans;
    }