【leetcode】Longest Palindromic Substring (middle) 经典

Given a string S, find the longest palindromic substring in S. You may assume that the maximum length of S is 1000, and there exists one unique longest palindromic substring.

动态规划解法 O（n²) 超时

string longestPalindrome(string s) {
        if(s.empty()) return s;
        vector<vector<bool>> isPalindrome(s.length() + 1, vector<bool>(s.length() + 1, false));
        string ans = s.substr(0,1);
        for(int i = 0; i <= s.length(); i++) //长度
        {
            for(int j = 0; j <= s.length() - i; j++) //起始位置
            {
                if((i <= 1) || (isPalindrome[j + 1][i - 2] && s[j] == s[j + i - 1]))
                {
                    isPalindrome[j][i] = true;
                    if(i > ans.length())
                        ans = s.substr(j, i);
                }
            }
        }
        return ans;
    }

O(N)解法 AC

string longestPalindrome2(string s)
    {
        if(s.empty()) return s;
        string ss = "#";
        for(int i = 0; i < s.length(); i++)
        {
            ss += s.substr(i, 1) + "#";
        }
        vector<int> P(ss.length()); //记录新字符串以每一个字符为中心时 包括中心的一半长度 只有一个时长度为1
        string ans = s.substr(0,1);
        int mx = 0; //向右最远的对称位置+1
        int id = 0; //mx对应的中心位置
        for(int i = 0; i < ss.length(); i++)
        {
            P[i] = (mx > i) ? min(P[2*id - i], mx - i) : 1;
            while(i - P[i] >= 0 && i + P[i] < ss.length() && ss[i - P[i]] == ss[i + P[i]]) P[i]++;
            if(P[i] - 1 > ans.length())
                ans = s.substr((i - P[i] + 1)/2, P[i] - 1);
            if(i + P[i] > mx)
            {
                mx = i + P[i];
                id = i;
            }
        }
        return ans;
    }