【编程范式】斯坦福公开课-学习笔记1

1.为什么在内存中用补码表示负数--为了硬件可以用统一的计算方式表达加减法

简单的正数二进制加法1+5 = 6

如果表示负数时，只是单独的拿最高位做符号位 则short型的-7 + 7表示为：

看上式，-7+7结果却得到了-14，而不是0

但是如果-7用反码来表示，就不会有问题：

最高位的1出界了，所以得到的就是0了。

2.short型的取值范围

用补码表示时，正数的补码是自己，负数的补码是绝对值取反加一。如果只用2byte表示数字，比如short,那么 +0和 -0的都是用 00000000 00000000来表示，那么10000000 00000000 这个表示就没有用了，因为只有10000000 00000000取反加一 = 10000000 00000000， 但是10000000 00000000本身是个负数，因为最高的符号位是1，所以把10000000 00000000人工规定为 -2¹⁵，故short的取值范围是 -2¹⁵ ~ 2¹⁵ - 1 

3. 短字节负数向长字节拷贝时符号位如何处理 ---- 符号位扩展

short s = -1;
int i = s;

4. float在内存中的表示

上面的图例表达的数字是，设符号位为s:

(-1)^s*1.xxxxx*2^(exp-127)

即如果我们要表示 7.0 = 3.5 * 2^{(129 - 127)} = 1.75 * 2^{(130 - 127)}

只要指数位增加一点，后面的小数位就可以乘除2，所以这样表示可以表示范围很大的数字，从2^-127~2¹²⁸（这里只说了正数，表明精度范围大）

5.如果将float用short形式解读会是怎样的

float f = 7.0;
short s = *(short *)&f;

如图，上述代码的结果是short只会读取float中高2位字节的内容