IT公司100题-3-求数组的最大子序列的和

问题描述：

输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。

数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。

求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2

因此输出为该子数组的和18。

 分析：

最直接的方法就是找出所有的子数组，然后求其和，取最大。如果每个子数组都遍历求和，该方法的复杂度为O(N^3)。

 

时间复杂度O(n)的实现代码，如下所示：

// 3.cc
#include <iostream>
using namespace std;

// 求子数组连续最大和
int max_sub_sum(int* a, int n) {
      int sum = a[n - 1];
      int start = a[n - 1];
      for(int i = n - 2; i >= 0; i--) {
            start = max(start + a[i], a[i]);
            sum = max(sum, start);
      }
      return sum;
}

int main() {
      int a[7] = {-2, 5, 3, -6, 4, -8, 6};
      int max_sub = max_sub_sum(a, 7);
      cout << "max sub sum is: " << max_sub << endl;
}